【算法训练营day29】LeetCode491. 递增子序列 LeetCode46. 全排列 LeetCode47. 全排列II

LeetCode491. 递增子序列

题目链接：491. 递增子序列

独上高楼，望尽天涯

难点在于如何在无法排序的情况下去重，核心思路是同层中同一父节点下使用过的元素就不能再使用了。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int start_index) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
        }
        for (int i = start_index; i < nums.size(); i++) {
            // 这是我的去重方法，比较原始
            bool if_con = false;
            for(int j = start_index; j < i; j++) {
                if (nums[j] == nums[i]) {
                    if_con = true;
                }
            }
            if (if_con) {
                continue;
            }
            if (path.size() == 0 || nums[i] >= path.back()) {
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, i + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

慕然回首，灯火阑珊

思路一样，题解的实现方法更好，用的是数组作为哈希表去重。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
        }
        int used[201] = {0}; // 这里使用数组来进行去重操作，题目说数值范围[-100, 100]
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) // vector判空的技巧
                    || used[nums[i] + 100] == 1) {
                    continue;
            }
            used[nums[i] + 100] = 1; // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

LeetCode46. 全排列

题目链接：46. 全排列

独上高楼，望尽天涯

每使用一个元素后，直接在nums数组中删除已经使用过的元素，从而达到排列的效果。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int temp = nums[i];
            path.push_back(temp);
            nums.erase(nums.begin() + i); // 直接在nums数组中删除已经使用过的元素
            backtracking(nums);
            nums.insert(nums.begin() + i, temp); // 回溯过程
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

慕然回首，灯火阑珊

思路一样，但是实现上使用了used数组，用来记录path上已经使用过的元素。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

LeetCode47. 全排列II

题目链接：47. 全排列II

独上高楼，望尽天涯

和之前的去重方法一样，举一反三即可。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { // 去重过程
                continue;
            }
            int temp = nums[i];
            path.push_back(temp);
            nums.erase(nums.begin() + i);
            backtracking(nums);
            nums.insert(nums.begin() + i, temp);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

慕然回首，灯火阑珊

思路一样。

一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过 
            // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};