深入浅出Pytorch函数——torch.nn.init.orthogonal

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torch.nn.init模块中的所有函数都用于初始化神经网络参数因此它们都在torc.no_grad()模式下运行autograd不会将其考虑在内。

根据Saxe, A等人在《Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep linear neural networks》中描述的方法用半正交矩阵填充输入的张量或变量。输入张量必须至少是2维的对于更高维度的张量超出的维度会被展平视作行等于第一个维度列等于稀疏矩阵乘积的2维表示其中非零元素生成自$N(0,{\text{std}}^2)$。

语法

torch.nn.init.orthogonal_(tensor, gain=1)

参数

• tensor[Tensor] 一个$N$维张量torch.Tensor其中$N\ge 2$
• gain[可选] 比例因子

返回值

一个torch.Tensor且参数tensor也会更新

实例

w = torch.empty(3, 5)
nn.init.orthogonal_(w)

函数实现

def orthogonal_(tensor, gain=1):
    r"""Fills the input `Tensor` with a (semi) orthogonal matrix, as
    described in `Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep
    linear neural networks` - Saxe, A. et al. (2013). The input tensor must have
    at least 2 dimensions, and for tensors with more than 2 dimensions the
    trailing dimensions are flattened.

    Args:
        tensor: an n-dimensional `torch.Tensor`, where :math:`n \geq 2`
        gain: optional scaling factor

    Examples:
        >>> # xdoctest: +REQUIRES(env:TORCH_DOCTEST_LAPACK)
        >>> w = torch.empty(3, 5)
        >>> nn.init.orthogonal_(w)
    """
    if tensor.ndimension() < 2:
        raise ValueError("Only tensors with 2 or more dimensions are supported")

    if tensor.numel() == 0:
        # no-op
        return tensor
    rows = tensor.size(0)
    cols = tensor.numel() // rows
    flattened = tensor.new(rows, cols).normal_(0, 1)

    if rows < cols:
        flattened.t_()

    # Compute the qr factorization
    q, r = torch.linalg.qr(flattened)
    # Make Q uniform according to https://arxiv.org/pdf/math-ph/0609050.pdf
    d = torch.diag(r, 0)
    ph = d.sign()
    q *= ph

    if rows < cols:
        q.t_()

    with torch.no_grad():
        tensor.view_as(q).copy_(q)
        tensor.mul_(gain)
    return tensor