day26|455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和。进军贪心

455.分发饼干

假设你是一位很棒的家长想要给你的孩子们一些小饼干。但是每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i都有一个胃口值 g[i]这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸并且每块饼干 j都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i 这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]

输出: 1

解释: 你有三个孩子和两块小饼干3个孩子的胃口值分别是1,2,3。 虽然你有两块小饼干由于他们的尺寸都是1你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。 

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]

输出: 2

解释: 你有两个孩子和三块小饼干2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2. 

问题分析

利用局部最优满足全局最优。

局部最优把大饼干喂给胃口大的充分利用饼干尺寸

全局最优争取满足更多小孩

一定要先排序从前往后遍历小孩用大饼干喂胃口大的并统计小孩数量

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int index=s.length-1;//饼干遍历下标
        int result=0;//满足小孩数
        for (int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if (index>=0&&s[index]>=g[i]){//index>=0防止出现异常
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
}

---

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替则数字序列称为 摆动序列 。第一个差如果存在的话可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如 [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列第一个序列是因为它的前两个差值都是正数第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些也可以不删除元素来获得剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums 返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1

输入nums = [1,7,4,9,2,5]

输出6 解释整个序列均为摆动序列各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。 

示例 2

输入nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

输出7

解释这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] 各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。 

示例 3

输入nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

输出2 

问题分析

局部最优删除单调坡度上的节点不包括单调坡度两端的节点那么这个坡度就可以有两个局部峰值。(真实不用删直接统计数值result)

整体最优整个序列有最多的局部峰值从而达到最长摆动序列。

在计算是否有峰值的时候计算prediff与curdiff如果(prediff<=0&&curdiff>0)或者(prediff>=0&&curdiff<0)就可以统计result并把prediff移位。

本题要考虑三种情况

1、情况一上坡下坡中间有平坡

2、情况二只有首尾两端不同

针对此情形result默认为1默认最右面有一个峰值并且for循环遍历范围为i<nums.length-1遍历到倒数第二个元素。

3、情况三单调上坡/单调下坡中间有平坡

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int preDiff=0;
        int curDiff=0;
        int result=1;
        if (nums.length==1) return 1;
        for (int i=0;i<nums.length-1;i++){
            curDiff=nums[i+1]-nums[i];
            if ((preDiff>=0&&curDiff<0)||(preDiff<=0&&curDiff>0)){
                result++;
                preDiff=curDiff;
            }
        }
        return result;
    }
}

---

 53. 最大子序和

给你一个整数数组 nums 请你找出一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1

输入nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出6

解释连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6 。 

示例 2

输入nums = [1]

输出1 

示例 3

输入nums = [5,4,-1,7,8]

输出23 

问题分析

若-21放在一起-2会拉低总和所以要从1开始这就是贪心思维。

局部最优当前连续和为负数的时候就直接清0从下一个元素开始计算连续和。

全局最优选取最大连续和

及时记录最大值result

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result=Integer.MIN_VALUE;//最大和。切记还有全负数情况所以用最小值
        int sum=0;//变动和
        for (int i=0;i<nums.length;i++){
            sum=sum+nums[i];
            result=Math.max(result,sum);
            if (sum<0){
                sum=0;
            }
        }
        return result;
    }
}