C语言经典编程题 --- 打印菱形
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一、题目描述
输入一个奇数 n输出一个由 *
构成的 n 阶实心菱形
输入格式:一个奇数 n。
输出格式:输出一个由 *
构成的 n 阶实心菱形。
输入样例:5
输出样例:
*
***
*****
***
*
二、普通解法
思路:若要打印第一星首先就要先打印前6个空格下面部分也是如此。所以为了方便打印我们可以分成上半部分和下半部分上半部分空格个数由多变少星个数由少变多;下半部分空格个数逐渐变多星星个数逐渐变少。
因此假设n = 13下半部分就是6行和n的关系也就是n / 2则上半部分就是 n - 下半部分。然后通过循环来遍历空格和星号就可以了。
对于上半部分的代码如下:
解析都在代码里了
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
//输入一个奇数
scanf("%d", &n);
int down = n / 2; //上半部分的行数
int up = n - down; //下半部分的行数
//打印上半部分
for (int i = 0; i < up; i++) //控制行
{
//打印空格
//通过规律可以发现是up - 1 - i
for (int j = 0; j < up - 1 - i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印 *
//因为*是奇数且递增的所以也不难发现是2 * i + 1
for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
{
printf("*");
}
//切记每打完一行都要换行
printf("\n");
}
return 0;
}
我们可以先看看效果:
非常好
接下来弄下半部分
下半部分和上半部分思路一样关键在于找规律
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
//输入一个奇数
scanf("%d", &n);
int down = n / 2; //上半部分的行数
int up = n - down; //下半部分的行数
//打印下半部分
for (int i = 0; i < down; i++) //控制下半部分的行
{
//打印空格
//空格的个数恰好就是下半部分的行数
for (int j = 0; j <= i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印 *
//这个规律也不难发现。它是奇数且递减
for (int j = 0; j < 2 * (down - i) - 1; j++)
{
printf("*");
}
//打印完一行别忘记换行
printf("\n");
}
return 0;
}
看看下半部分结果如何
ok也是非常的beautiful
最后再把上下部分的代码结合起来
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
//输入一个奇数
scanf("%d", &n);
int down = n / 2; //上半部分的行数
int up = n - down; //下半部分的行数
//打印上半部分
for (int i = 0; i < up; i++) //控制行
{
//打印空格
//通过规律可以发现是up - 1 - i
for (int j = 0; j < up - 1 - i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印 *
//因为*是奇数且递增的所以也不难发现是2 * i + 1
for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
{
printf("*");
}
//切记每打完一行都要换行
printf("\n");
}
//打印下半部分
for (int i = 0; i < down; i++) //控制下半部分的行
{
//打印空格
//空格的个数恰好就是下半部分的行数
for (int j = 0; j <= i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印 *
//这个规律也不难发现。它是奇数且递减
for (int j = 0; j < 2 * (down - i) - 1; j++)
{
printf("*");
}
//打印完一行别忘记换行
printf("\n");
}
return 0;
}
程序运行结果:
显然非常符号我们的预期
三、曼哈顿距离解法
什么是曼哈顿距离呢?
一个点到中心单元的距离被称为曼哈顿距离
在二维空间中 i, j 两点的曼哈顿距离可以表示为 d(i,j)=|xi−xj|+|yi−yj|横、纵坐标差值的绝对值之和。
什么意思呢?接下来我举一个例子
假设我要打印一个n = 5的菱形
眼尖的同学已经发现只要曼哈顿距离小于等于2的就是星星大于2的就是空格
接下来我们就要找n和它们的关系
中心坐标的坐标是2,2也就是center_x = n / 2center_y = n / 2
同样的只要曼哈顿距离小于等于2的就是星星也就是只要距离是小于等于n / 2的就是星星否则就是空格
代码实现:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
//输入一个奇数
scanf("%d", &n);
//求出中心点的坐标
int center_x = n / 2;
int center_y = n / 2;
//其实就是n行n列的二维数组
for (int i = 0; i < n; i++) //遍历行
{
for (int j = 0; j < n; j++) //遍历列
{
//abs函数返回的是两个数的绝对值
if (abs(i - center_x) + abs(j - center_y) <= n / 2)
{
printf("*");
}
else
{
printf(" ");
}
}
//打印完一行别忘了换行
printf("\n");
}
return 0;
}
程序结果:
非常的beautiful