HDU 1846 Brave Game（博弈）

思路：基础的巴什博奕，若n%(m+1)==0那么先手必败，显然如果n=m+1，那么先手只能拿最多m个，最后后手肯定能拿走最后的剩下的。那么可以看出取胜法则是n=(m+1)*r+s (s<=m)，那么先手只要拿走s个石子，后手拿走k个，那么再拿m+1-k个，结果剩下(r-1)(m+1)，保持这样的取法先手必胜，总之就是要保持给对手留下m+1的倍数个，就能最后获胜 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n%(m+1)==0)
			cout << "second" << endl;
		else
			cout << "first" << endl;
	}
}

Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~ 

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 
1、  本游戏是一个二人游戏; 
2、  有一堆石子一共有n个； 
3、  两人轮流进行; 
4、  每走一步可以取走1…m个石子； 
5、  最先取光石子的一方为胜； 

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。 
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 23 2 4 3

Sample Output

first second