Acwing---446.回文日期

1.题目

在日常生活中通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期其中前 4 位代表年份接下来 2 位代表月份最后 2 位代表日期。

显然一个日期只有一种表示方法而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为一个日期是回文的当且仅当表示这个日期的 8 位数字是回文的。

现在牛牛想知道在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 8 位数字是回文的当且仅当对于所有的 $i(1\le i\le 8)$ 从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9-i$个数字即从

右向左数的第 $i$ 个数字是相同的。

例如

• 对于 2016 年 11 月 19 日用 8 位数字 20161119 表示它不是回文的。
• 对于 2010 年 1 月 2 日用 8 位数字 20100102 表示它是回文的。
• 对于 2010 年 10 月 2 日用 8 位数字 20101002 表示它不是回文的。

输入格式
输入包括两行每行包括一个 8 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期 date1第二行表示牛牛指定的终止日期 date2。保证 date1 和 date2 都是真实存在的日期且年份部分一定为 4 位数字且首位数字不为 0。

保证 date1 一定不晚于 date2。

输出格式
输出共一行包含一个整数表示在 date1 和 date2 之间有多少个日期是回文的。

输入样例

20110101
20111231

输出样例

1

2.基本思想

(枚举,模拟) O(10^4)
1.由于只有八位数而且回文串左右对称因此可以只枚举左半边这样只需枚举 1000∼9999 个数然后判断

2.是否在范围内;

3.整个八位数构成的日期是否合法

时间复杂度
一共枚举 10⁴ 个数判断每个数是否合法的计算量是常数级别的因此总计算量是 O(10⁴)。
Tips
闰年需要满足下列两个条件的其中之一
1.能被4整除但不能被100整除
2.能被400整除

3.代码实现

import java.util.Scanner;

public class _466回文日期 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static int[] months = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};//月份表

    public static void main(String[] args) {
        int date1 = sc.nextInt();
        int date2 = sc.nextInt();
        int res = 0;
        for (int i = 1000; i <= 9999; i++) {
            int x = i, r = i;
            for (int j = 0; j < 4; j++) {// 1234 循环拼接4321  得到12344321
                x = x * 10 + r % 10;
                r /= 10;
            }
            //得到回文数 判断是否在给定范围 以及 判断日期是否合法
            if (date1 <= x && x <= date2 && check(x)) res++;
        }
        System.out.println(res);
    }

    //判断日期是否合法
    static boolean check(int date) {
        int year = date / 10000;
        int month = date / 100 % 100;
        int day = date % 100;
        //月份判定
        if (month == 0 || month > 12 || day == 0) return false;
        if (month != 2 && day > months[month]) return false;
        if (month == 2) {//2月
            boolean leap = (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
            if (leap)//闰年
                if (day > 30) return false;
                else {//非闰年
                    if (day > 29) return false;
                }
        }
        return true;
    }
}