MATLAB数学建模（十一） | 人工蜂群算法（附MATLAB代码）
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愿你搜索到人生的最优解
hello，大家好。
新来的小伙伴可在公众号后台回复 代码，即可提取一整套高质量智能优化算法的MATLAB代码。
本次推文B站讲解视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1Ka4y1H7r7
后台有很多小伙伴留言说想学习一下人工蜂群算法（artificial bee colony，ABC），所以今天我们为各位讲解ABC，让各位小伙伴能够快速掌握这种算法。
本期推文目录：
01 ABC的生物背景
02 ABC的算法策略
03 MATLAB实例
04 参考文献
01 | ABC的生物背景
蜜蜂是一种群居生物，生物学家研究发现蜜蜂以跳舞的方式来交换蜜源信息。根据分工的不同，蜜蜂被分为三个工种：引领峰、跟随蜂、侦察蜂。
侦察蜂的职责是侦察蜜源（即蜜蜂的食物），一旦某一个侦察蜂找到蜜源后，实际上它的角色就切换为引领蜂了。
找到蜜源后的引领峰以跳舞的方式向同伴传递自己找到食物的信息，这时候一些饥饿的、没有找到食物的蜜蜂就会沿着引领峰指明的方向去寻找食物，这些相信引领峰传递的信息的蜜蜂实际上就是跟随蜂。这实际上属于招募蜜蜂的行为。
当引领峰寻找了多次蜜源后，发现再也找不到吃起来更香的蜜源后，引领峰说话的信服力会降低，于是跟随蜂也逐渐不相信引领峰传递的信息。
引领峰痛定思痛，决心转变角色，做回侦察蜂。直到再次找到高质量的蜜源后，再做回引领峰，然后再带着大伙吃香的、喝辣的。这实际上属于放弃蜜源的行为。
综上，蜂群实现群体智慧的最小搜索模型包括蜜源、引领蜂、跟随蜂和侦察蜂共4个组成要素，以及招募蜜蜂和放弃蜜源2种基本的行为。
秦全德, 程适, 李丽, 等. 人工蜂群算法研究综述[J]. 2014.
02 | ABC的算法策略
通过对ABC生物背景的理解，相信各位猜到蜜源实际上就对应ABC中的解，实际上也就等同于遗传算法中的个体。ABC的最终目的就是找出最好的“蜜源”，也就是最好的解。
那这些解如何寻找呢？也就是在ABC中如何更新这些解呢？
答案就是通过引领峰、跟随蜂、侦察蜂这三种蜜蜂来更新最好“蜜源”的位置。这里需要注意的一点是：引领蜂和跟随蜂各占蜂群的一半，数量等于蜜源的数量，且每个蜜源同一时间内只有一只引领蜂采蜜。
有小伙伴可能会有疑问，侦察蜂怎么没有了？
因为侦察蜂与引领峰的角色是相互切换的，所以不是侦察蜂消失了，而是假设当前这一部分蜜蜂全是引领峰。
接下来以一个问题为例，帮助各位快速理解这三种蜜蜂是如何更新蜜源位置的？前面我们已经说过，蜜源实际与问题的解相对应。群智能算法的第一步大多是初始化种群，ABC算法也不例外。只有初始化若干个蜜源后，三种蜜蜂才会寻找蜜源。
假设我们要求解问题的维数为D，则一个解的表现形式为（即一个蜜源的位置为）： ，其中
，
和
分别表示搜索空间的上下限，
第i个蜜源的位置初始化公式如公式（1）所示：
接下来就是重头戏，三种蜜蜂更新蜜源位置的公式。因为当前蜂群中只有引领蜂和跟随蜂，所以毫无疑问是引领峰先对蜜源种群位置进行更新。引领峰对第i个蜜源位置更新公式如（2）所示：
式中，d为当前位置更新的维数， 表示更新的是第3维的位置；
表示在NP个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源；
均匀分布的随机数，决定扰动幅度。当新蜜源
的适应度优于
时，采用贪婪选择的方法用
代替
，否则保留
所有的引领蜂完成式（2）的运算后，飞回信息交流区共享蜜源信息。跟随蜂根据引领蜂分享的蜜源信息，按式（3）计算的概率进行跟随：
然后，跟随蜂采用轮盘赌的方法选择引领蜂，即在[0,1]产生一个均匀分布的随机数r，如果 大于r，该跟随蜂按式（2）在蜜源i的周围产生一个新蜜源，且采用同引领蜂相同的贪婪选择的方法确定保留的蜜源。
搜索过程中，如果蜜源 经过trial次迭代搜索到达阈值limit而没有找到更好的蜜源，该蜜源
将会被放弃，与之对应的引领蜂角色转变为侦察蜂。侦察蜂将在搜索空间随机产生一个新的蜜源代替
，上述过程如式（4）：
以最小化的优化问题为例，在ABC 算法中，解的适应度评价依据式（5）计算。
综上所述，ABC的主要步骤如下：
1）初始化各蜜源 ; 设定参数NP、limit 以及最大迭代次数; t=1;
2）为蜜源 分配一只引领蜂，按式（2）进行搜索，产生新蜜源
;
3）依据式（5）评价 的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
4) 由式（3）计算引领蜂找到的蜜源被跟随的概率;
5）跟随峰采用与引领蜂相同的方式进行搜索，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
6）判断蜜源 是否满足被放弃的条件。如满足，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到8）;
7）侦察蜂根据式（4）随机产生新蜜源;
8）t=t+1; 判断算法是否满足终止条件，若满足则终止，输出最优解，否则转到2）。
秦全德, 程适, 李丽, 等. 人工蜂群算法研究综述[J]. 2014.
03 | MATLAB实例
MATLAB代码源地址：
https://yarpiz.com/297/ypea114-artificial-bee-colony
代码中的目标函数如下：
点击main.m函数运行代码，结果为 至
目标函数值随迭代次数变化曲线如下图所示：
04 | 参考文献
1.秦全德, 程适, 李丽, 等. 人工蜂群算法研究综述[J]. 2014
2.Karaboga D. An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R]. Technical report-tr06, Erciyes university, engineering faculty, computer engineering department, 2005.
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END
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各位小伙伴可在留言板留言，未来我们讲解的具体内容由你做主。如果可以的话，可以把希望讲解的文献也在留言板上写出来。
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