Python的SMOTE-TOMEK算法:数据不平衡问题的解决方案

概述

在机器学习和数据挖掘中,一个常见的问题是数据集中的类别不平衡。这意味着数据集中某一个或几个类别的样本数量远远大于其他类别的样本数量。不平衡数据集可能会导致模型训练的偏见,使得模型对少数类别的分类效果不佳。为了解决这个问题,研究人员提出了各种方法,其中之一就是SMOTE-TOMEK算法。

SMOTE(Synthetic Minority Over-sampling Technique)是一种常用的过采样方法,它通过合成新的少数类样本来平衡数据集。但是,SMOTE方法可能会生成一些不可靠的合成样本,从而导致模型在测试集上的性能下降。为了解决这个问题,TOMEK算法可以用来清除数据集中的噪声或重复样本。SMOTE-TOMEK算法将SMOTE和TOMEK两个步骤结合在一起,既增加了少数类样本的数量,又减少了噪声,从而改善了模型的泛化能力。

SMOTE算法的原理

SMOTE算法通过在两个相似的少数类样本之间插入新样本来生成合成样本。它的基本步骤如下:

  1. 对于每个少数类样本,计算其与所有其他少数类样本之间的距离,并找到其k个最近邻。
  2. 对于每个少数类样本,从其k个最近邻中随机选择一个样本。
  3. 对于每个选中的最近邻样本,计算其与原始样本之间的差值,并乘以一个随机数r(0 < r < 1)。
  4. 将差值与原始样本相加,得到新的合成样本。

下面是一个使用Python实现SMOTE算法的示例代码:

from imblearn.over_sampling import SMOTE

# 假设X是特征矩阵,y是标签向量
X_resampled, y_resampled = SMOTE().fit_resample(X, y)

TOMEK算法的原理

TOMEK算法是一种下采样方法,用于清除数据集中的噪声或重复样本。它的基本思想是通过计算样本之间的距离,找到样本之间的近邻关系。如果一个样本的最近邻是另一个类别的样本,那么这两个样本就是TOMEK对。

TOMEK算法的步骤如下:

  1. 对于每个样本,计算其与所有其他样本之间的距离,并找到其最近邻。
  2. 对于每个样本,如果其最近邻是另一个类别的样本,则将其标记为TOMEK对。
  3. 对于每对TOMEK对,如果它们的类别不同,则删除这对TOMEK对中的一个样本。

下面是一个使用Python实现TOMEK算法的示例代码:

from imblearn.under_sampling import TomekLinks

# 假设X是特征矩阵,y是标签向量
X_resampled, y_resampled = TomekLinks().fit_resample(X, y)

SMOTE-TOMEK算法的原理

SMOTE-TOMEK算法将SMOTE和TOMEK两个步骤结合在一起,既增加了少数类样本的数量,又减少了噪声。其基本步骤如下:

  1. 使用SMOTE算法合成新的少数类样本。
  2. 使用TOMEK算法清除合成的样本中的噪声。

下面是一个使用Python实现SMOTE-TOMEK算法的示例代码:

from imblearn.combine import SMOTETomek

# 假设X是特征矩阵,y是标签向量
X_resampled, y_resampled =