FPGA：组合逻辑电路的设计

组合逻辑电路的设计

根据实际逻辑问题求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。

组合逻辑电路的设计步骤

1.逻辑抽象根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量并定义逻辑状态的含义

2.根据逻辑描述列出真值表

3.由真值表写出逻辑表达式。根据所用器件简化和变换逻辑表达式。

4.根据逻辑表达式画出逻辑图。

组合逻辑电路的设计举例

例1

某雷达站有A、B、C三部雷达其中A和B消耗功率相等C的消耗功率是A的两倍。这些雷达由两台发电机X和Y供电发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗发电机Y的最大输出功率是X的3倍。要求用与、或、非门设计一个逻辑电路利用各雷达的起动和关闭信号以最节约电能的方式起、停发电机。

解1 逻辑抽象。

A、B、C是事件产生的原因应定为输入变量两台发电机 X 和 Y 是事件产生的结果定为输出变量。

设输入变量A、B、C为1表示雷达起动为0雷达关闭。输出变量X、Y为1表示发电机起动为0表示发电机停止。

(2) 根据题意列出真值表

输 入	输 入	输 入	输 出
A	B	C	X Y
0	0	0	0 0
0	0	1	0 1
0	1	0	1 0
0	1	1	0 1
1	0	0	1 0
1	0	1	0 1
1	1	0	0 1
1	1	1	1 1

(3) 由真值表可画出卡诺图,用卡诺图简化得简化后的逻辑表达式。

$X=\bar{A}B\bar{C}+A\bar{B}\bar{C}+ABC$

$Y=AB+C$

(4) 根据简化后的逻辑表达式画出逻辑图。

例2

电热水器内部容器示意图中A、B、C为三个水位检测元件。当水面低于检测元件时检测元件输出高电平水面高于检测元件时检测元件输出低电平。试用与非门设计一个热水器水位状态显示电路要求当水面在A、B之间的正常状态时绿灯G亮水面在B、C间或A以上的异常状态时黄灯Y亮水面在C以下的危险状态时红灯R亮。

1.当水面在A、B之间的正常状态时绿灯G亮

2.水面在B、C间或A以上的异常状态时黄灯Y亮

3.水面在C以下的危险状态时红灯R亮。

(1) 逻辑抽象

输入变量A、B、C 为三个检测仪的输出。
逻辑1水位低于水位检测仪
逻辑0水位高于水位检测仪。

输出变量为绿灯G、黄灯Y、红灯R。
逻辑1灯亮
逻辑0灯灭。

(2) 根据逻辑功能的要求列出真值表。

1.当水面在A、B之间的正常状态时绿灯G亮
2.水面在B、C间或A以上的异常状态时黄灯Y亮
3.水面在C以下的危险状态时红灯R亮。

在具体分析时发现当逻辑变量被赋予特定含义后有一些变量的取值组合根本就不会出现这些最小项应被确定为无关项。

A	B	C	G	Y	R
0	0	0	0	1	0
0	0	1	×	×	×
0	1	0	×	×	×
0	1	1	×	×	×
1	0	0	1	0	0
1	0	1	×	×	×
1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1

3由真值表可画出卡诺图。

根据器件要求(与非门)需将逻辑表达式两次求反变换为与非-与非式

$\begin{array}{l}G=A\bar{B}=\overline{\overline{A\bar{B}}}\\ Y=\bar{A}\bar{B}+B\bar{C}=\overline{\overline{\bar{A}\bar{B}+B\bar{C}}}=\overline{\overline{\bar{A}\bar{B}}\cdot \overline{B\bar{C}}}\\ R=C\end{array}$

4依据逻辑函数式可画出由与非门构成的逻辑图。

参考文献

1. Verilog HDL与FPGA数字系统设计罗杰机械工业出版社2015年04月
2. Verilog HDL与CPLD/FPGA项目开发教程(第2版), 聂章龙, 机械工业出版社, 2015年12月
3. Verilog HDL数字设计与综合(第2版), Samir Palnitkar著夏宇闻等译, 电子工业出版社, 2015年08月
4. Verilog HDL入门(第3版), J. BHASKER 著 夏宇闻甘伟 译, 北京航空航天大学出版社, 2019年03月