本文未完

原题

• A droplet of less viscous liquid floating in a bath of a more viscous liquid develops surprising wave- like patterns when the entire system is set into vertical oscillation. Investigate this phenomenon and the parameters relevant to the production of stable patterns.

• 物理系不需要翻译

势流理论

• 一般而言物理系本科必修类里面应该是不学流体力学的因为学不会。。。。。。

• 这个跟电磁场里面的其实差不多

不可压缩流的平面势流

• 平面势流

• 平面上任何一点的速度和加速度都平行于所在平面

• 与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全相同

速度势函数

• 对于无黏无旋流动而言有斯托斯克定理沿流场中任意封闭周线的速度线积分均为零

• 速度势仅是数学概念没有对应的物理意义

• 定常流动中速度势与时间无关仅是空间位置的函数。不可压缩流或可压缩流作无旋流动时总有速度势存在有势流动。有势流动中沿曲线AB的切向速度线积分等于终点B与起点A的速度势之差。

流函数

待补充

• 在流线上

• 对于无旋流而言

流网

• 不可压缩流体的平面无旋流动必然同时存在速度势函数\varphi和流函数\psi且满足柯西-黎曼条件

而流线与等势线可构成一张描述平面流动特征的流网。流线与等势线在其交点处相互正交。

源与汇

• 流体由平面上坐标原点沿径向流出叫做源反向流动谓之汇

偶极子熟悉吧

• 无界流场中等流量的源和汇无限靠近当间距时流量若两者之积趋于一个有限数值则称这一流动的极限状态为偶极子。为偶极矩

• 轴线源和汇所在的直线

• 方向由汇指向源的方向

点涡环流

达朗贝尔谬论

绕柱流体流动

• 均匀流动 + 偶极子 = 绕圆柱体的无环量流动

圆柱表面速度分布

柱面压力分布

马格鲁斯效应

动力系统角度下绕柱流体流动定性理论

库塔-茹科夫斯基升力定理

附加惯性力与附加质量

数值计算方法

理想流体的法拉第波模态

符号约定

描述理想流体法拉第波的流体力学方程:

以贝塞尔函数为基底展开振幅方程

稳定模态的色散关系是不含时的

参考文献

理想流体的法拉第波模态·赵文定 王思慧 范周游 程恩泽 周惠君 高文莉 【J】物理实验 2017年1月 南京大学