高精度算法
| 阿里云国内75折 回扣 微信号：monov8 |
| 阿里云国际，腾讯云国际，低至75折。AWS 93折 免费开户实名账号 代冲值 优惠多多 微信号：monov8 飞机：@monov6 |
目录
一算法笔记
二算法的代码
2.1 大数加法的运算
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &a,vector<int> &b){
if(a.size()<b.size()) return add(b,a);//add(a,b)必须a的位数大于b的位数
int t=0;//用来保存进位
vector<int> c;
for(int i=0;i<a.size();i++){
if(i<a.size()) t+=a[i];
if(i<b.size()) t+=b[i];
c.push_back(t%10);//保存当前位
t/=10;//保存向高位的进位
}
if(t) c.push_back(1);//判断最高位是否发生了进位如果t==1表示还有一个进位要补上
return c;
}
int main(){
string A,B;
cin>>A>>B;
vector<int> c;
vector<int> a,b;
//A和B倒着放进int数组因为有进位倒着放容易处理
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--) a.push_back(A[i]-'0');
for(int i=B.size()-1;i>=0;i--) b.push_back(B[i]-'0');
c=add(a,b);
//因为A和B是倒着放的所以C也要倒着输出
for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
}2.2大数的减法运算
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){//定义函数判断两个vector谁大谁小
if(A.size() != B.size()) return A.size()>B.size();//当位数不同的时候
for(int i =A.size()-1;i>=0;i--){//当位数相同的时候
if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
}
return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B){//计算两个数相减
vector<int> C;
for(int i=0,t=0;i<A.size();i++){//t代表的是高位被其低位借掉的位
t=A[i]-t;
if(i<B.size()) t-=B[i];//必须保证i小于B的位数
C.push_back((t+10)%10);//当t玮整数的时候(t+10)%10=t;当t为负数的时候(t+10)%10=t+10
if(t<0) t=1;//当t为负数的时候高位需要减去1
else t=0;//否则减去0
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//当结果为"001"这种形式的时候将数前面的’0‘删去
return C;
}
int main(){
string a,b;
cin>>a>>b;
vector<int> A,B,C;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] -'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i] -'0');
if(cmp(A,B)){
C=sub(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--){
printf("%d",C[i]);
}
}
else{
C=sub(B,A);
printf("-");
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--){
printf("%d",C[i]);
}
}
2.3 大数的乘法运算(高精度*低精度)
举例说明
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> A,int b){
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size() || t;i++){
if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
while(C.size()>1 && C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a;
int b;
cin>>a;
cin>>b;
vector<int> A,C;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
A.push_back(a[i]-'0');
}
C=mul(A,b);
for(int i =C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
return 0;
}
2.4 大数的除法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#include <algorithm>
vector<int> div(vector<int> &A,int &b,int &r){
vector<int> C;
r=0;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
r=r*10+A[i];
C.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1 && C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a;
int b;
vector<int> A;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
int r;
auto C = div(A,b,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--){
cout<<C[i];
}
cout<<endl;
cout<<r<<endl;
return 0;
}