[acwing周赛复盘] 第 86 场周赛20230114

一、本周周赛总结

• 去吃羊蝎子了回来补题。
• T1模拟
• T2模拟
• T3DP

二、 4794. 健身

链接: 4794. 健身

1. 题目描述

2. 思路分析

用模3来归类计数。

3. 代码实现

# Problem: 健身
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4797/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10**9 + 7

#       ms
def solve():
    n, = RI()
    a = RILST()
    c= Counter()
    ans = 0
    for i,v in enumerate(a):
        p = i%3
        c[p] += v
        if c[p] > c[ans]:
            ans = p
    print(['chest', 'biceps', 'back'][ans])

if __name__ == '__main__':
    solve()

三、4795. 安全区域

链接: 4795. 安全区域

1. 题目描述

2. 思路分析

最好有纸笔画一下。

• 用两个set(rs,cs)来记录已记录了了哪行、哪列。
• 当增加一个车时记录对应的行列。且分写这个车删除了本行几个点本列几个点（注意最后分析xy点本身）。
• 当x不在rs时代表这行里可以删除一些点但这些点可能被其他列删过了因此可删除的的点大概是n-len(cs)-1,但考虑一个情况如果y在cs中即这列已被标记了就会多删一个点即xy本身（我们说了先不分析xy点本身）。
• 因此实际删除的行内点是n - len(cs) - 1 + (y in cs)。
• 讨论列同理。
• 最后讨论这个点本身只有当xy都已标记过时才不删除否则要删除这个点。
• 最后别忘了标记这行列。

3. 代码实现

# Problem: 安全区域
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4798/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10 ** 9 + 7


#       ms
def solve():
    n, m = RI()
    a = []
    for _ in range(m):
        a.append(RILST())
    rs, cs = set(), set()
    ans = n * n
    ret = []
    for x, y in a:
        if x not in rs:
            ans -= n - len(cs) - 1 + (y in cs)
        if y not in cs:
            ans -= n - len(rs) - 1 + (x in rs)
        ans -= (x not in rs and y not in cs)
        ret.append(ans)
        rs.add(x)
        cs.add(y)
    print(*ret)


if __name__ == '__main__':
    solve()

四、4796. 删除序列

链接: 4796. 删除序列

1. 题目描述

2. 思路分析

在值域上DP。

• 操作时会影响临近值因此考虑打家劫舍那种DP分类讨论邻居即可。
• 由于影响条件是x值的x-1,x+1因此我们按值域的顺序DP即可。
• 先统计每个值出现次数如果要这个值就+=x*cnt[x]。
• 定义：令f[i][0/1]代表值i不采用i/采用i的最大得分。
• 转移：
  • 显然f[i][0] = max(f[i-1]),即不采用i的话i-1采不采用都可以。
  • f[i][1] = i*cnt[i] + f[i-1][0], 即采用i的话不能采用i-1。
• 初始：f[0] = [0,0]题目值域从1开始因此0没得采用。
• 答案：max(f[-1])

3. 代码实现

# Problem: 删除序列
# Contest: AcWing
# URL: https://www.acwing.com/problem/content/4799/
# Memory Limit: 256 MB
# Time Limit: 1000 ms

import sys
import bisect
import random
import io, os
from bisect import *
from collections import *
from contextlib import redirect_stdout
from itertools import *
from math import sqrt, gcd, inf
from array import *
from functools import lru_cache
from types import GeneratorType
from heapq import *

RI = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
RS = lambda: map(bytes.decode, sys.stdin.buffer.readline().strip().split())
RILST = lambda: list(RI())
DEBUG = lambda *x: sys.stderr.write(f'{str(x)}\n')

MOD = 10 ** 9 + 7


#       ms
def solve():
    n, = RI()
    a = RILST()
    mx = max(a)
    c = [0] * (mx + 1)
    for x in a:
        c[x] += 1
    f = [[0, 0] for _ in range(mx + 1)]
    for i in range(1,mx+1):
        f[i][0] = max(f[i-1])
        f[i][1] = f[i-1][0] + i*c[i]

    print( max(f[-1]))
if __name__ == '__main__':
    solve()

六、参考链接

• 无