LeetCode Top 100 Liked Questions 240. Search a 2D Matrix II (Java版; Medium)

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
Example:

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false

/*
从右上角开始
核心1: 一个直角一个直角地看, 像下面这种感觉, 之前关于矩形问题的暴力解中确实这么一个直角一个直角地看
1234
2234
3334
4444
核心2:
我感觉还可以这么看,比matrix[i][j]小的元素一定在matrix[i][j]所在列的左边, 比matrix[i][j]大的元素一定在matrix[i][j]所在行的下面, 
所以根据matrix[i][j]和target的大小关系, 要么往左走, 要么往下走
*/
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0)
            return false;
        boolean flag = false;
        int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
        int i=0, j=cols-1;
        //细节1:注意本题的循环条件, 还要清楚本题的循环次数不是固定的!
        //细节2:从右上角开始; 每一轮循环中:要么往左走一步; 要么往下走一步
        while(i<rows && j>=0){
            if(target < matrix[i][j])
                j--;
            else if(target > matrix[i][j])
                i++;
            else{
                flag = true;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
}

确实巧妙，想了下这个算法的关键是找到合适的遍历起点，这个点肯定具有某种特殊性，这个二维矩阵，四个角就是四个特
殊点，但他们的特点不同，左上和右下分别是矩阵的最小和最大值，左下和右上具有两面性，如果是所在行最大值那么就是
所在列的最小值，反过来也一样。左上和右下与目标值比较不相等时，下一步既可以遍历行也可以遍历列是不确定的，而左
下和右上是可以确定的，因为自身值的特点可以排除一个方向的路径，只有一个遍历路径。