(Relax 水题1.5)POJ 1183 反正切函数的应用
这道题完全是道数学题。而且题目中给的神马反正切函数完全没有用处。分析如下：
1/a = (1/b + 1/c)/ (1 - 1/(b*c)) => bc-1 = a(b+c)
assume b=a+m and c=a+n (b and c is always bigger than a)
(a+m)(a+n)-1=a(a+m+a+n) => a*a+a*n+a*m+m*n-1=2*a*a+m*a+n*a
=> m*n=a*a+1 and then
for(m=a;m>=1;m--)
if((a*a+1)%m==0) break;
n=(a*a+1)/m
/*
* POJ_1183.cpp
*
* Created on: 2013年11月26日
* Author: Administrator
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
long long a;
while (scanf("%lld", &a) != EOF) {
int i;
for (i = a + 1; i >= 1; --i) {
if ((a * a + 1) % i == 0) {
printf("%lld\n", a + a + i + (a * a + 1) / i);
break;
}
}
}
return 0;
}