【LeetCode:33. 搜索旋转排序数组~~~二分】

题目描述

整数数组 nums 按升序排列数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前nums 在预先未知的某个下标 k0 <= k < nums.length上进行了 旋转使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]下标 从 0 开始 计数。例如 [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target 如果 nums 中存在这个目标值 target 则返回它的下标否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1

输入nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出4
示例 2

输入nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出-1
示例 3

输入nums = [1], target = 0
输出-1

提示

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

求解思路

1. 该题目给定的数组不是有序的但是部分分割后是有序的可以通过二分查找来解决我们可以在有序的区间上进行二分。
2. 如果[l,mid-1]是有序部分并且target>=nums[l]&&target<nums[mid],此时r=mid-1,否则l=mid+1
3. 如果[mid,r]是有序部分并且target>=nums[mid+1]&&target<nums[r],此时l=mid+1,否则r=mid-1

实现代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return -1;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

运行结果