剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数

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剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数 mid

题目描述

给你一个整数数组 nums判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]满足 i != j、i != k 且 j != k 同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。

请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1

输入nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2

输入nums = [0,1,1]
输出[]
解释唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3

输入nums = [0,0,0]
输出[[0,0,0]]
解释唯一可能的三元组和为 0 。

提示

• $3<=nums.length<=3000$
• $-10^5<=nums[i]<=10^5$

分析

我们先对原数组 nums排序排序之后我们先固定其中的一个数 nums[i]再在这个数的右边选择两个数 nums[L]和nums[R](初始时$L=i+1,R=n-1$)接下来我们就能 双指针 的找 nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0的三个数。

接下来讨论什么时候答案会重复

第一种情况

因为数组 nums是排好序的所以相同的元素都在一起。在一堆相同的元素中我们只需要取一个。 否则就会有重复的记录。

for(int i = 0;i < n;i++){
   //这句的作用是如果遇到相同的元素只会取其中的第一个后面的相同元素直接跳过
   if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
}

第二种情况

所以我们应该在记录一组答案 {nums[i],nums[L],nums[R]}后剩下的区间应该从两边去除与 nums[L] 和 nums[R]相同的部分。

....
//假设此时已经记录完答案

//接下来要去除剩下区间两边与 nums[L] 和 nums[R] 相等的部分

	while(l<r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
	while(l<r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
	//去除完相同部分之后再缩减区间
	l++;
	r--;

时间复杂度$O(n^2)$

C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;

        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());

        for(int i = 0;i < n - 2;i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

            int l = i + 1, r = n - 1;

            while(l<r){
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(sum > 0) r--;
                else if(sum < 0) l++;
                else{
                    ans.push_back({nums[i],nums[l],nums[r]});
                    
                    while(l + 1 < r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
                    while(l < r - 1 && nums[r] == nums[r-1]) r--;
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        for(int i = 0;i < n - 2;i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int l = i + 1,r = n - 1;

            while(l<r){
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(sum > 0) r--;
                else if(sum < 0) l++;
                else{
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[l]);
                    list.add(nums[r]);
                    res.add(list);

                    while(l<r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
                    while(l<r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}