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前言 身为大学生考前复习一定十分痛苦你有没有过以下这些经历

1.啊明天要考试了关键这知识点它不进脑子啊。

2.小朋友你是否有很多问号为什么快考试了你还啥也不会。

3.你们复习的时候也是学着学着手机就自动跳到手里了吗

4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。

5.睡也不敢睡学也不想学。

6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。

当然以上都是开些玩笑看看下面这些题它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试毕竟把考题看会了考试也就可以随随便便的通过了。

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目录

第四十一题

第四十二题

第四十三题

第四十四题

第四十五题

第四十六题

第四十七题

第四十八题

知识点基本积

第四十九题

单选题结束大家休息一下即将进入多选题

结语

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第四十一题

解析

可以使用一阶逻辑谓词公式表示为

∀x (M(x) → Mortal(x))

其中 M(x) 表示 x 是人 Mortal(x) 表示 x 是要死的 ∀x 表示对于所有个体 x

这个公式可以理解为对于所有的人 x如果 x 是人则 x 是要死的。

第四十二题

解析

"当且仅当"通常表示双向逻辑连接它使用双箭头 "↔" 表示。

根据真值表判断即可选A。

第四十三题

解析

根据定义的二元关系 R = {<s, t> | s, t ∈ P(A) ∧ (|s| = |t|)}我们可以得到以下等价类

[∅]R: 这是 A 的幂集中基数为 0 的子集空集的等价类。 [{1}]R: 这是 A 的幂集中基数为 1 的子集的等价类只有一个元素的子集。 [{1, 2}]R: 这是 A 的幂集中基数为 2 的子集的等价类只有两个元素的子集。 [{1, 2, 3}]R: 这是 A 的幂集中基数为 3 的子集的等价类只有三个元素的子集。 [{1, 2, 3, 4}]R: 这是 A 的幂集中基数为 4 的子集全集 A 本身的等价类。

因此P(A)/R 的划分结果为 {[∅]R, [{1}]R, [{1, 2}]R, [{1, 2, 3}]R, [{1, 2, 3, 4}]R}。

第四十四题

解析

根据谓词公式 "x(P(x)ÚQ(x))"其中 P(x) 表示 x 是奇数Q(x) 表示 x 是偶数我们需要确定该公式在哪个个体域中为真。

在这种情况下我们需要考虑自然数作为个体域。自然数是正整数集包括 1, 2, 3, 4, ...。

在自然数个体域中谓词公式 "x(P(x)ÚQ(x))" 为真因为每个自然数要么是奇数要么是偶数。所以无论 x 取值为哪个自然数至少满足 P(x) 或 Q(x) 中的一个条件。

因此正确答案是谓词公式 "x(P(x)ÚQ(x))" 在自然数个体域中为真。

第四十五题

解析

根据给定的函数定义 f(x) = (x) mod 3其中 x 是自然数集 N表示 x 除以 3 的余数。

我们可以分别考虑函数 f 的性质

1. 单射Injective如果对于不同的自然数 x1 和 x2当 f(x1) = f(x2) 时必须有 x1 = x2。换句话说不同的自然数映射到不同的函数值。
2. 满射Surjective如果对于任意的自然数 y存在自然数 x使得 f(x) = y。换句话说函数 f 的值域覆盖了整个目标域。
3. 双射Bijective如果函数既是单射又是满射即对于任意自然数 x1 和 x2当 f(x1) = f(x2) 时必须有 x1 = x2并且函数 f 的值域覆盖了整个目标域。

现在来分析函数 f(x) = (x) mod 3 的性质

对于不同的自然数 x1 和 x2如果它们除以 3 得到的余数相等即 f(x1) = f(x2)则必须有 x1 = x2。因为 x1 和 x2 在除以 3 后得到相同的余数它们本身必须相等。所以函数 f 是单射。

然而考虑函数 f 的值域。函数 f(x) 的结果只能是 0、1 或 2因为这是除以 3 的余数的可能取值。然而函数 f 不包括所有自然数因为不存在自然数 x使得 f(x) = 3。所以函数 f 不是满射。

综上所述函数 f(x) = (x) mod 3 是一个单射单射函数但不是满射非满射函数。因此答案是 D、既非单射又非满射。

第四十六题

解析

要判断哪个等式不正确我们可以逐个检查每个选项。

A、(A∪B)-C = (A-C)∪(B-C) 这是集合的差集和并集的分配律因此该等式是正确的。

B、A-(B∪C) = (A-B)∩(A-C) 这是集合的差集和交集的分配律因此该等式是正确的。

C、A⊕B = (A∪B) - (A∩B) 这是对称差的定义即 A 和 B 的并集减去它们的交集因此该等式是正确的。

D、A∪(B⊕C) = (A∪B)⊕(A∪C) 这个等式不正确。左侧表示 A 和 B⊕C 的并集即 A 和 B、C 的对称差的并集。而右侧表示 A∪B 和 A∪C 的对称差。这两个集合是不同的因为在左侧的等式中B 和 C 的对称差被并入了 A∪B 的对称差。

因此选项 D、A∪(B⊕C) = (A∪B)⊕(A∪C) 不正确。

第四十七题

解析

关于皮亚诺后继函数正确的说法是

A、单射Injective

皮亚诺后继函数是单射的也被称为一对一函数。它表示每个自然数都有唯一的后继。

B、满射Surjective

皮亚诺后继函数不是满射的也就是说它并不覆盖整个目标域。后继函数无法将自然数 0 映射到其他自然数因为 0 没有后继。

C、双射Bijective

皮亚诺后继函数不是双射的因为它不是满射。

D、不是函数

这个说法是不正确的。皮亚诺后继函数是定义在自然数集上的函数它将每个自然数映射到它的后继。

综上所述正确的说法是 A、单射。皮亚诺后继函数是一个单射函数。

第四十八题

解析

基本积指的是两个命题的合取逻辑与运算。在给定的选项中只有选项 B 和选项 D 不是基本积。

选项 AQ 是单个命题不涉及合取运算因此不是基本积。

选项 C¬Q∧P∧Q 包含了多个逻辑运算符不仅仅是合取运算因此不是基本积。

选项 BP∨Q 是命题 P 和 Q 的析取逻辑或运算不是基本积。

选项 DQ∧P∧Q 包含了多个合取运算符不仅仅是两个命题的合取因此不是基本积。

因此正确答案是选项 B、P∨Q 和选项 D、Q∧P∧Q 不是基本积。

知识点基本积

基本积是逻辑运算中的一种也称为合取运算或逻辑与。它用于组合两个命题结果为真仅当这两个命题都为真。

如果有两个命题 P 和 Q它们的基本积表示为 P ∧ Q。当 P 和 Q 都为真时P ∧ Q 的结果为真只要有一个命题为假P ∧ Q 的结果就为假。

基本积的操作可以看作是将两个命题的真假情况进行合并只有在两个命题都为真时结果才为真。这可以用一个真值表来表示

P     Q     P ∧ Q
-----------------
真    真     真
真    假     假
假    真     假
假    假     假

在逻辑推理和命题逻辑中基本积常用于构建复杂的命题进行推导和分析。它是逻辑运算中的重要组成部分与逻辑或、否定等运算符一起构成了命题逻辑的基本工具。

需要注意的是基本积是两个命题的合取而不是命题中的符号。在选项中如果命题是经过其他逻辑运算如否定、析取组合而成的那么它们不属于基本积。

第四十九题

解析

首先"f°g是满射的"表示函数f°g是一个满射函数也就是说f°g的值域等于它的陪域。

接下来我们来看选项中的各个陈述

A. f 是满射的这个选项没有直接的证据来支持。题目中只提到了f°g是满射的并没有提到f本身是满射的。

B. g 是满射的这个选项也没有直接的证据来支持。虽然题目中提到了f°g是满射的但我们不能得出结论说g本身是满射的。

C. f 是满射的g也是满射的这个选项也没有直接的证据来支持。虽然题目中提到了f°g是满射的但我们不能确定f和g分别是满射的。

D. f 不是满射的g也不是满射的这个选项与题目中的条件"f°g是满射的"是矛盾的。如果f不是满射的或者g不是满射的那么f°g也不会是满射的。

因此根据给定的条件唯一可以得出的结论是选项A即"f 是满射的"。

单选题结束大家休息一下即将进入多选题

结语

❤️❤️一路看到这里相信你的离散的考试应该已经增加了几分胜算

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"对编程算法人工智能机器学习深度学习";
    cout<<"图像处理大数据挖掘web前端网页设计等等感兴趣的同学";
    cout<<"可以关注命运之光命运之光正在努力学习";
    cout<<"不断的提升自己的专业能力耗油跟加加布鲁根"<<endl; 
    return 0;
}

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