面试题——求二叉树的下一个结点

题目

给定一颗二叉树和其他的一个结点如何找出中序遍历序列的下一个节点树中的节点除了两个分别指向左右节点的指针还有一个指向父亲节点的指针。

假如给定这棵二叉树的序列是{d,b,h,e,i,a,f,c,g},来分析如何找出二叉树的下一个节点。

我们首先可以根据中序遍历来画出二叉树的图只有我们把二叉树的图画出来才会找到其内在的联系。所以图是很重要的一点。

如下图所示

 

我们要分不同的情况来分析 比如

简单说明一下右子节点与右孩子是一样·的道理只是叫法的不同而已·

1.如果一个节点有右子树那么它的下一个节点就是它的右子树中的最左子节点。

解释从右子节点出发一直沿着指向左子节点的指针就可以找到其下一个结点

以节点b为例在中序遍历中b的下一个节点是h 在二叉树图中e是b的右子树所以找e的左孩子。即h是b的·下一个节点。

再以a为例a的下一个节点是它的右子树的最左孩子即f是a的下一个节点

2.如果一个节点没有右子树如果节点是它的父节点的左节点那么它的下一个节点就是它的父节点。

以d节点为例d没有右子树而且d节点是它的父亲节点的左孩子满足上面的结论所以它的下一个节点就是b

同理可以的f的下一个节点也就是c

3.如果一个节点既没有右子树并且它还是它父节的右子节点

第一

我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历直到找到一个是它父节点的左子节点的节点。如果这样的节点存在那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点。

以i节点为例i节点没有右子树而且是它父亲节点的右孩子。所以我们要一直向上遍历找到了e节点但是e节点不是它父亲节点的左孩子所以再继续向上遍历找到了bb是它父亲节点的左孩子所以存在这种节点所以这个节点的父亲节点就是下一个节点。即a就是i的下一个节点。

第二

同样我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历但是我们找不到一个是它父节点的左子节点的节点。所以就是没有。

为g节点为例g是它父节点的右孩子同时没有右子树所以符合条件一直向·上遍历寻找找到c节点但c是它父节点的右孩子再向上找找到了a节点a节点没有负节点了所以没有找到一个是它父节点的左子节点的节点所以g的下一个节点就是没有。

代码实现

BinaryTreeNode* GetNext(BinaryTreeNode* pNode)
{
	if (pNode == NULL)
	{
		return nullptr;
	}
	BinaryTreeNode* pNext = nullptr;
	if (pNode->m_right != nullptr)
	{
		BinaryTreeNode* pright = pNode->m_right
			while (pright->m_left != nullptr)
				pright = pright->m_left;
		pNext = pright;

	}
	else if(pNode->m_parent!=nullptr)
	{
		BinaryTreeNode* pcurrent = pNode;
		BinaryTreeNode* parent = pNode->m_parent;
		while (parent != nullptr && pcurrent == parent->m_right)
		{
			pcurrent = parent;
			parent = parent->m_parent;
		}
		pNext = parent;
	}
	return pNext;
}

 注释

BinaryTreeNode* pNext = nullptr;——定义一个指向这种节点类型的指针。

while (pright->m_left != nullptr)——不为空则下一个节点就是节点的下一个的左子树

pNext = pright;——左边为空则节点的下一个节点就是节点的右子树。

else if(pNode->m_parent!=nullptr)——右孩子为空。但是父亲节点不为空