机器学习：基于Apriori算法对中医病症辩证关联规则分析

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1、Apriori算法模型原理

Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法用于发现数据集中频繁出现的项集和关联规则。该算法基于一种称为"先验原理"的观念即如果一个项集是频繁的那么它的所有子集也必须是频繁的。通过利用这个原理Apriori算法逐步构建频繁项集并生成关联规则。

下面是Apriori算法的详细步骤

• 确定最小支持度阈值 用户需要指定一个最小支持度阈值用于筛选出频繁项集。支持度定义为某个项集在数据集中出现的频率。

• 生成候选项集 初始时算法将每个项作为单独的候选项集。然后通过扫描数据集计算每个候选项集的支持度并筛选出满足最小支持度阈值的频繁一项集。

• 组合生成更高阶的候选项集 对于频繁一项集算法使用连接操作生成候选项集。连接操作是指将两个频繁项集合并为一个更高阶的候选项集。具体来说对于每个频繁k-1项集算法将其按字典序排序并两两组合生成候选k项集。

• 剪枝步骤 在生成候选项集后需要进行剪枝操作以减少计算量。剪枝操作通过检查候选项集的所有(k-1)项子集是否都是频繁项集来实现。如果存在某个(k-1)项子集不是频繁项集则将候选项集删除。

• 计算候选项集的支持度 对剪枝后的候选项集再次扫描数据集计算它们的支持度并筛选出满足最小支持度阈值的频繁项集。

• 重复步骤3至步骤5 重复进行组合生成候选项集、剪枝和计算支持度的步骤直到无法生成更高阶的候选项集为止。

• 生成关联规则 在获得频繁项集后可以生成关联规则。对于每个频繁项集算法产生其所有非空子集作为候选规则。然后通过计算置信度筛选出满足最小置信度阈值的关联规则。

2、实验环境

Python 3.9

Jupyter Notebook

Anaconda

3、Apriori算法模型案例理解

当我们使用Apriori算法来分析市场购物篮数据时假设有以下几个项集和关联规则

项集物品组合

• {牛奶}
• {面包}
• {啤酒}
• {牛奶, 面包}
• {牛奶, 啤酒}
• {面包, 啤酒}
• {牛奶, 面包, 啤酒}

关联规则

• {牛奶} => {面包}
• {面包} => {牛奶}
• {啤酒} => {牛奶}
• {牛奶, 面包} => {啤酒}
• {面包, 啤酒} => {牛奶}
• {牛奶, 啤酒} => {面包}

假设我们设置最小支持度阈值为3即项集的出现次数至少为3次才被认为是频繁项集。

首先我们生成频繁一项集。根据市场购物篮数据统计我们得到以下频繁一项集

{牛奶} (出现次数4)
{面包} (出现次数4)
{啤酒} (出现次数3)

接下来我们通过组合生成更高阶的候选项集。由于只有3个频繁一项集我们可以直接生成候选二项集

{牛奶, 面包}
{牛奶, 啤酒}
{面包, 啤酒}

然后进行剪枝操作。根据先验原理我们检查候选二项集的所有一项子集是否都是频繁一项集。由于{牛奶, 面包}、{牛奶, 啤酒}和{面包, 啤酒}的所有一项子集都是频繁一项集它们都被保留。

接着计算候选二项集的支持度。我们再次扫描市场购物篮数据计算候选二项集的出现次数

{牛奶, 面包} (出现次数3)
{牛奶, 啤酒} (出现次数2)
{面包, 啤酒} (出现次数3)

根据最小支持度阈值为3我们筛选出频繁二项集

{牛奶, 面包} (出现次数3)
{面包, 啤酒} (出现次数3)

现在我们已经得到了频繁二项集。我们可以继续进行组合生成候选三项集然后进行剪枝和计算支持度的操作直到无法生成更高阶的候选项集为止。

最后通过频繁项集可以生成关联规则。关联规则是由频繁项集中的子集生成的。我们可以使用支持度和置信度来评估关联规则的强度和可靠性。在上述的案例中我们已经给出了几个关联规则示例。

通过以上的案例我们可以看到Apriori算法是通过迭代的方式从频繁一项集开始不断生成候选项集并进行剪枝和计算支持度的操作最终得到频繁项集和关联规则。这样我们就可以发现市场购物篮中的常见组合和关联关系为市场营销和推荐系统等提供支持和指导。

4、Apriori算法模型综合案例

4.1案例背景

在中医领域往往强调相生相克的辩证关系即我们的五脏六腑不仅仅是一个个独立的个体而是一个个具有相互联系的存在有的时候某一个脏器出了问题可能不仅仅是由于该脏器本身导致的而是其关联的脏器一起导致的现象举例来说有的人经常感觉到心悸按理说这个是心脏的问题但是在中医的角度很可能是和心脏相关的脏器肝出现了问题导致了心悸这一病症。

在中医理论中常把五脏和中国的五行学说结合到一起配合五行相生相克的关联规则去分析五脏之间的关联规则如下表所示

4.2数据读取与预处理

导入数据

import pandas as pd
df = pd.read_excel('中医辨证.xlsx')
df.head()

将”病人症状“列的值转为列表存储

df['病人症状'].tolist()

转换为双重列表结构

symptoms = []
for i in df['病人症状'].tolist():
    symptoms.append(i.split(','))
print(symptoms)

4.3 apyori库实现关联

调用apyori库中的apriori()函数来进行关联关系分析

from apyori import apriori
rules = apriori(symptoms, min_support=0.1, min_confidence=0.7)
results = list(rules)

for i in results:  # 遍历results中的每一个频繁项集
    for j in i.ordered_statistics:  # 获取频繁项集中的关联规则
        X = j.items_base  # 关联规则的前件
        Y = j.items_add  # 关联规则的后件
        x = ', '.join([item for item in X])  # 连接前件中的元素
        y = ', '.join([item for item in Y])  # 连接后件中的元素
        if x != '':  # 防止出现关联规则前件为空的情况
            print(x + ' → ' + y)  # 通过字符串拼接的方式更好呈现结果

4.4mlxtend库实现关联

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
TE = TransactionEncoder()  # 构造转换模型
data = TE.fit_transform(symptoms)  # 将原始数据转化为bool值
data

用DataFrame存储bool数据

import pandas as pd
df = pd.DataFrame(data, columns=TE.columns_) 
df.head()

from mlxtend.frequent_patterns import apriori
items = apriori(df, min_support=0.1, use_colnames=True)
items.head()

items[items['itemsets'].apply(lambda x: len(x)) >= 2]

from mlxtend.frequent_patterns import association_rules
rules = association_rules(items, min_threshold=0.7)
rules

for i, j in rules.iterrows():  # 遍历DataFrame二维表格的每一行
    X = j['antecedents']  # 关联规则的前件
    Y = j['consequents']  # 关联规则的后件
    x = ', '.join([item for item in X])  # 连接前件中的元素
    y = ', '.join([item for item in Y])  # 连接后件中的元素
    print(x + ' → ' + y)  # 通过字符串拼接打印关联规则

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总结

Apriori算法的优点是简单易懂容易实现而且可以发现数据集中的频繁项集和关联规则。然而对于大规模数据集Apriori算法需要生成大量的候选项集计算支持度的开销较大效率较低。为了解决这个问题后续还提出了改进的Apriori算法如FP-Growth算法利用了数据集的频繁模式树结构加速了频繁项集的挖掘过程。

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