C C++实现两矩阵相乘--模拟法

前言

11月左右大三找日常实习的时候面试乱杀但是笔试碰到了这个矩阵相乘的编程题有几次可能脑瓜子晕突然被绕来绕去写不出来很无语现在总结一下;

数学中两矩阵怎么相乘?

矩阵相乘需要前面矩阵的列数与后面矩阵的行数相同方可相乘。

将前面矩阵的第i行各元素分别与后面矩阵的第j列相应位置元素相乘相加作为结果矩阵的第i行第j列。

eg:

上图前面矩阵的列数是3后面矩阵的行数是3所以他俩的某一行和某一列才能一一对应进而才能进行矩阵相乘运算;

C/C++语言实现

假设和上图一样的矩阵a*矩阵b

在草稿纸上模拟矩阵相乘的过程中我们会发现第一个矩阵a 分别用自己的第i行与 第二个矩阵b的第j列行进行了对应的元素相乘相加的操作;

那么双重for循环一个i~rowa 再包含一个j~colb肯定少不了;

再观察发现每次双方的i行j列对应元素相乘相加的次数也就第一个矩阵a的列数同时也是第二个矩阵b的行数(相乘的条件cola==rowb嘛)

那么第三重循环再嵌套一个 k~cola 或者 k~rowb的循环即可这个循环的变量k用于处理对应元素相乘相加的过程中当前应该是矩阵a的第i行第k个元素*矩阵b的低j列低k个元素了(a[i][k]*b[k][j])

• 注意我当时就是这个第三重循环死活想不出来就套了上面俩循环在那里ij的痛苦折磨

所以一共三个循环就能搞定矩阵相乘模拟的过程模拟的过程得自己细心体会相当于照猫画虎的意思;

C语言实现只需要把vector换成数组arr即可这里用vector想练习一下包含二维数组的vector的语法;

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<vector<int>> a = { {1,2,4},{2,0,3}};//矩阵a: 1 2 4
 		                  				 //       2 0 3


vector<vector<int>> b = { {1,2},{3,2},{0,5} };     //矩阵b 1 2
 	 		                  			     	 //       3 2 	
 	 		                  			     	 //       0 5	         
int main()
{
	//一般的编程题会输入nm作为某个矩阵的行和列需要进行录入矩阵操作:
    //...
    
	int rowa = 2;//第一个矩阵的行数
	int colb = 2;//第二个矩阵的列数
	int cola = 3;//第一个矩阵的列数 等价 第二个矩阵的行数
    
	vector<vector<int>> ret(rowa,vector<int>(colb,0));//保存结果的矩阵
    
    //模拟进行矩阵a*矩阵b的运算
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			int sum = 0;	//存储a矩阵低i行和b矩阵第j列 第k轮 的相乘累加和
			for (int k = 0; k < cola ; k++) {
				sum += a[i][k] * b[k][j];
			}
			ret[i][j] = sum;
		}
		
	}
    //打印结果矩阵(模拟观察到结果矩阵的行数也就是a矩阵的行数结果矩阵的列数也就是b矩阵的列数)
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			cout << ret[i][j] <<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

运行结果

当然还有一些数学方式什么向量线代公式之类的懒得搞了;