PID算法

假设现在有一个场景加热棒将一杯水加热到70℃

• 可以将控制量带到目标值附近
• 可以“预见”该控制量的变化趋势
• 可以消除因为余热散热等因素引起的误差

P、I、D是三种不同的调节作用既可以单独使用也可以两两组合使用也可以三个一起使用。

先来说说PID的三个参数kP,kI,kD

①kP比例系数

还是那个场景

当水温差距很大时狠狠加热一下差距很小时慢慢加热一下

这就是P的作用

②kD微分时间常数

有了上述P的控制水温维持的晃晃悠悠所以此时我们需要稳定一下给它一个“阻尼”让控制量的变化速度趋于0

③kI积分时间常数

同样的场景不同的地方现在到北极了需要加热到70℃在P的作用下加热到了66℃此时水散热的速度和加热速度一样P在慢慢加热D觉得已经很稳定了于是水温永远是66℃。

此时就需要I的作用设置一个积分量只要没达到目标就一直积分。也就是增加加热功率

专业来讲

PID控制其实就是对偏差的控制过程如果偏差为 0, 则比例环节不起作用只有存在偏差时比例环节才起作用积分环节主要是用来消除静差所谓静差就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值积分环节实际上就是偏差累计的过程把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差而微分信号则反应了偏差信号的变化规律也可以说是变化趋势根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节从而增加了系统的预知性。

PID结构体初始化

typedef struct
{
    float target_val;               //目标值
    float actual_val;        		//实际值
    float err;             			//定义偏差值
    float err_last;          		//定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;          		//定义比例、积分、微分系数
    float integral;          		//定义积分值
}pid;

位置式PID算法

float PID_realize(float temp_val)
{
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-temp_val;
	/*误差累积*/
    pid.integral+=pid.err;
	/*PID算法实现*/
    pid.actual_val=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
	/*误差传递*/
    pid.err_last=pid.err;
	/*返回当前实际值*/
    return pid.actual_val;
}

增量式PID算法

float PID_realize(float temp_val) 
{
	/*传入目标值*/
	pid.target_val = temp_val;
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-pid.actual_val;
	/*PID算法实现*/
	float increment_val = pid.Kp*(pid.err - pid.err_next) + pid.Ki*pid.err + pid.Kd*(pid.err - 2 * pid.err_next + pid.err_last);
	/*累加*/
	pid.actual_val += increment_val;
	/*传递误差*/
	pid.err_last = pid.err_next;
	pid.err_next = pid.err;
	/*返回当前实际值*/
	return pid.actual_val;
}

 增量式与位置式区别

1 增量式算法不需要做累加控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关计算误差对

控制 量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值容易产生较大的累加误

差。

2 增量式算法得出的是控制量的增量例如在阀门控制中只输出阀门开度的变化部分误

动作影响小必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出不会严重影响系统的工作。

而位置式的输出直接对应对象的输出因此对系统影响较大。

3 增量式 PID 控制输出的是控制量增量并无积分作用因此该方法适用于执行机构带积分

部件的对象如步进电机等而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象如电液伺

服阀。

4 在进行 PID 控制时位置式 PID 需要有积分限幅和输出限幅而增量式 PID 只需输出限幅

优点

①位置式 PID 是一种非递推式算法可直接控制执行机构如平衡小车u(k)的值和执行

机构的实际位置如小车当前角度是一一对应的因此在执行机构不带积分部件的对象中

可以很好应用

缺点

①每次输出均与过去的状态有关计算时要对 e(k)进行累加运算工作量大。

优点

①误动作时影响小必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。

②手动/自动切换时冲击小便于实现无扰动切换。当计算机故障时仍能保持原值。

③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次的采样值有关。

缺点

①积分截断效应大有稳态误差

②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好