【LetMeFly】2293.极大极小游戏

力扣题目链接https://leetcode.cn/problems/min-max-game/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 其长度是 2 的幂。

对 nums 执行下述算法

1. 设 n 等于 nums 的长度如果 n == 1 终止 算法过程。否则创建 一个新的整数数组 newNums 新数组长度为 n / 2 下标从 0 开始。
2. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 偶数 下标 i 将 newNums[i] 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
3. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 奇数 下标 i 将 newNums[i] 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
4. 用 newNums 替换 nums 。
5. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

执行算法后返回 nums 中剩下的那个数字。

 

示例 1

输入nums = [1,3,5,2,4,8,2,2]
输出1
解释重复执行算法会得到下述数组。
第一轮nums = [1,5,4,2]
第二轮nums = [1,4]
第三轮nums = [1]
1 是最后剩下的那个数字返回 1 。

示例 2

输入nums = [3]
输出3
解释3 就是最后剩下的数字返回 3 。

 

提示

• 1 <= nums.length <= 1024
• 1 <= nums[i] <= 109
• nums.length 是 2 的幂

方法一递归

如果数组nums中只有一个元素那么直接返回这个元素就是答案。

否则我们需要创建一个新的数组将原始数组两两取最大最小后添加到新的数组中。

这样操作后我们就得到了新的数组。接下来递归调用这个函数计算新数组的再新数组直到长度为1直接返回数组中的唯一元素为止。

• 时间复杂度$O(n)$其中$n=len(nums)$。$O(n)+O(\frac{n}{2})+O(\frac{n}{4})+\cdots +O(1)=O(n)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int minMaxGame(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        vector<int> newNum;
        int loc = 0;
        bool isMin = true;
        while (loc < nums.size()) {
            if (isMin) {
                newNum.push_back(min(nums[loc++], nums[loc++]));
                isMin = false;
            }
            else {
                newNum.push_back(max(nums[loc++], nums[loc++]));
                isMin = true;
            }
        }
        return minMaxGame(newNum);
    }
};

Python

class Solution:
    def minMaxGame(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        newNum = []
        loc = 0
        isMin = True
        while loc < len(nums):
            if isMin:
                newNum.append(min(nums[loc], nums[loc + 1]))
                isMin = False
            else:
                newNum.append(max(nums[loc], nums[loc + 1]))
                isMin = True
            loc += 2
        return self.minMaxGame(newNum)

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