Python：每日一题之完全二叉树的权值

题目描述

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树树上每个节点都有一个权值按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A1​,A2​,⋅⋅⋅AN​如下图所示

现在小张要把相同深度的节点的权值加在一起他想知道哪个深度的节点 权值之和最大如果有多个深度的权值和同为最大请你输出其中最小的深度。

注根的深度是 1。

输入描述

第一行包含一个整数 N1≤N≤10^5。

第二行包含 N 个整数  A1​,A2​,⋅⋅⋅AN​−10^5 ≤ Ai​ ≤ 10^5。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

输入

7
1 6 5 4 3 2 1

输出

2

参考代码 

from math import * 
n=int(input())
a=int(log(n,2))+1   #一共有 a 层log 以 2 为底 n 的对数

s=[0]+list(map(int,input().split())) 
c=[0]*(a+1)  #记录每层的和 c[1]~c[a]
for i in range(1,a+1):   #从第一层到最后一层
  c[i]=sum(s[2**(i-1):2**i-1+1]) #第 i 层和
print(c.index(max(c)))   #查找最大和所在的位置

二叉树的性质

        每个结点最多有两个子节点左孩子、右孩子。
        以它们为根的子树称为左子树、右子树。
        二叉树的第 i 层最多有2-1个节点。
        二叉树的每个节点不必全有左、右孩子可以只有一个孩子或没有孩子没有孩子的结点称为叶子节点。

【满二叉树】
        如果每一层的结点数都是满的称为满二叉树。
【完全二叉树】
        如果满二叉树只在最后一层有缺失并且缺失的编号都在最后那么称为完全二叉树。

        例如:满二叉树或完全二叉树二叉树每一层的结点数量按2的倍数递增能极快地扩展到很大的范围。一棵有N个结点的满二叉树树的高度是0(logN)。从根结点到叶子结点只需要走logN步例如N=100万树的高度仅有20只需要20步就能到达100万个结点中的任意一个。
        二叉树的第 i 层节点最多有2**(i-1)个