java 递归
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1.递归应用场景
看个实际应用场景迷宫问题(回溯) 递归(Recursion)
2.递归的概念
简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时
可以让代码变得简洁。
3.递归调用机制
我列举两个小案例,来帮助大家理解递归部分学员已经学习过递归了这里在给大家回顾一下递归调用机制
- 打印问题
- 阶乘问题
- 使用图解方式说明了递归的调用机制
public class RecursionTest {
public static void main(String[] args) {
// 通过打印问题回顾递归调用机制
test(4);
int res = factorial(3);
System.out.println("res=" + res);
}
public static void test(int n) {
if (n > 2) {
test(n - 1);
} // else {
System.out.println("n=" + n);
// }
}
// 阶乘问题
public static int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return factorial(n - 1) * n;
}
}
}
4.递归能解决什么样的问题
递归用于解决什么样的问题
-
各种数学问题如: 8 皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google 编程大赛)
-
各种算法中也会使用到递归比如快排归并排序二分查找分治算法等.
-
将用栈解决的问题–>第归代码比较简洁
5.递归需要遵守的重要规则
-
执行一个方法时就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
-
方法的局部变量是独立的不会相互影响, 比如 n 变量
-
如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)就会共享该引用类型的数据.
-
递归必须向退出递归的条件逼近否则就是无限递归,出现 StackOverflowError死龟了:)
-
当一个方法执行完毕或者遇到 return就会返回遵守谁调用就将结果返回给谁同时当方法执行完毕或
者返回时该方法也就执行完毕
6.递归-迷宫问题
1迷宫问题
2)代码实现:
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个二维数组模拟迷宫
// 地图
int[][] map = new int[8][7];
// 使用1表示墙
// 上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
// 设置挡板1表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
// 使用递归回溯给小球找路
setWay(map, 1, 1);
// 输出新的地图小球走过并标识过的递归
System.out.println("小球走过并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
// 使用递归回溯来给小球找路
// 说明
// 1. map 表示地图
// 2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
// 3. 如果小球能到 map[6][5] 位置则说明通路找到.
// 4. 约定 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 2 表示通路可以走 3 表示该点已经走过但是走不通
// 5. 在走迷宫时需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通再回溯
/**
*
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始
* @param j
* @return 如果找到通路就返回true否则返回false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) {// 通路已经找到ok
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) {// 如果当前这个点还没有走过
// 按照策略 下->右->上->左
map[i][j] = 2;// 假定该点是可以走通
if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向下走
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) {// 向右走
return true;
} else if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向上走
return true;
} else if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向左走
return true;
} else {
// 说明该点走不通是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else {// 如果map[i][j] != 0, 可能是123
return false;
}
}
}
}
3)对迷宫问题的讨论
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小球得到的路径和程序员设置的找路策略有关即找路的上下左右的顺序相关
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再得到小球路径时可以先使用(下右上左)再改成(上右下左)看看路径是不是有变化
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测试回溯现象