电工技术(6)—RC电路的响应

公式一定要记住公式一定要记住公式一定要记住重要的事情敲三遍。

一RC电路的零输入响应

零输入响应

电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。

实质RC电路的放电过程

零输入响应电容电压的变化规律

U为初始值

零输入响应电流及电阻电压的变化规律

时间常数

暂态时间

二RC电路的零状态响应

零状态响应:
储能元件的初始能量为零 仅由电源激励所产生的电路的响应。

实质RC电路的充电过程

零状态响应电容电压的变化规律

零状态响应电流以及电阻电压的变化规律

在t等于0时电流最大
零状态响应电路的储能元器件电容、电感类元件无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应.
电容器上的电压是与激励源对抗的
ic = (Us - Uc) / R
t = 0 时,储能 Q = 0 , Uc = Q / C = 0 ,ic = Us / R ,是最大值.

三RC电路的全响应

需要记住什么是稳态分量什么是暂态分量什么是稳态值什么是初始值。

每一个元素的含义
U代表稳态解
U₀代表换路之后的初始值
R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。

四确定响应的三要素

换路之后达到稳定的情况下电容视为开路电感视为短路。

根据换路定则求出u_ci_l
注意要点
若换路瞬间的等效电路中的电容元件电压不为0则将电容元件视为电压源。若为0则将电容视为短路确定是短路。
若换路瞬间的等效电路中的电感元件不为0则将电感元件视为电流源若为0则将电感元件视为开路。

R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。

从储能元件的两端看过去如下

五应用

例题1

求解步骤

通过暂态方程求出u_c0₊
列出全响应的方程
确定初始值确定稳态值
就散出R,求出RC即可得出u_c、
利用u_c和i_c的关系求出i_c
在求解i₂时将等效电路中的电容转化为一个电压源。电压的数值为u_c。

例题二

解题步骤
1利用换路定则并联电路的电压规律求解出u_c0₊。
2:从电容两端看去求二端网络中的电阻
3求解换路后U的稳定值注意开关闭合和电容所在回路零输入响应
4列出全响应的方程得到u_c
5利用u_c和i_c之间的关系得到i_c
6将电容等效为一个电压源电压为u_c求出i₂
7利用kcl求出i₁