基于torch实现模型剪枝

一、剪枝分类
所谓模型剪枝其实是一种从神经网络中移除"不必要"权重或偏差weigths/bias的模型压缩技术。关于什么参数才是“不必要的”这是一个目前依然在研究的领域。
1.1、非结构化剪枝
非结构化剪枝Unstructured Puning是指修剪参数的单个元素比如全连接层中的单个权重、卷积层中的单个卷积核参数元素或者自定义层中的浮点数scaling floats。其重点在于剪枝权重对象是随机的没有特定结构因此被称为非结构化剪枝。
1.2、结构化剪枝
与非结构化剪枝相反结构化剪枝会剪枝整个参数结构。比如丢弃整行或整列的权重或者在卷积层中丢弃整个过滤器Filter。
1.3、本地与全局修剪
剪枝可以在每层局部或多层/所有层全局上进行。
二、pytorch的剪枝
目前 PyTorch 框架支持的权重剪枝方法有:
Random: 简单地修剪随机参数。
Magnitude: 修剪权重最小的参数例如它们的 L2 范数
以上两种方法实现简单、计算容易且可以在没有任何数据的情况下应用。
2.1、torch剪枝工作原理
剪枝功能在 torch.nn.utils.prune 类中实现代码在文件 torch/nn/utils/prune.py 中主要剪枝类如下图所示

剪枝原理是基于张量Tensor的掩码Mask实现。掩码是一个与张量形状相同的布尔类型的张量掩码的值为 True 表示相应位置的权重需要保留掩码的值为 False 表示相应位置的权重可以被删除。

Pytorch 将原始参数 复制到名为 _original 的参数中并创建一个缓冲区来存储剪枝掩码 _mask。同时其也会创建一个模块级的 forward_pre_hook 回调函数在模型前向传播之前会被调用的回调函数将剪枝掩码应用于原始权重。

pytorch 剪枝的 api 大致可作如下区分

pytorch 中进行模型剪枝的工作流程如下
1、选择剪枝方法或者子类化 BasePruningMethod 实现自己的剪枝方法。
2、指定剪枝模块和参数名称。
3、设置剪枝方法的参数比如剪枝比例等。

2.2局部剪枝
Pytorch 框架中的局部剪枝有非结构化和结构化剪枝两种类型值得注意的是结构化剪枝只支持局部不支持全局。

2.2.1局部非结构化剪枝
对应的函数原型如下

def random_unstructured(module, name, amount)

1函数功能
用于对权重参数张量进行非结构化剪枝。该方法会在张量中随机选择一些权重或连接进行剪枝剪枝率由用户指定。
2函数参数定义
module (nn.Module): 需要剪枝的网络层/模块例如 nn.Conv2d() 和 nn.Linear()。
name (str): 要剪枝的参数名称比如 “weight” 或 “bias”。
amount (int or float): 指定要剪枝的数量如果是 0~1 之间的小数则表示剪枝比例如果是整数则直接剪去参数的绝对数量。比如amount=0.2 表示将随机选择 20% 的元素进行剪枝。
3使用示例

import torch
import torch.nn.utils.prune as prune
conv = torch.nn.Conv2d(1, 1, 4)
prune.random_unstructured(conv, name="weight", amount=0.5)
conv.weight
"""
tensor([[[[-0.1703,  0.0000, -0.0000,  0.0690],
          [ 0.1411,  0.0000, -0.0000, -0.1031],
          [-0.0527,  0.0000,  0.0640,  0.1666],
          [ 0.0000, -0.0000, -0.0000,  0.2281]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

可以看书输出的 conv 层中权重值有一半比例为 0。

2.2.2、局部结构化剪枝
局部结构化剪枝有两种函数对应的两种函数原型如下

def random_structured(module, name, amount, dim)
def ln_structured(module, name, amount, n, dim, importance_scores=None)

1函数功能
与非结构化移除的是连接权重不同结构化剪枝移除的是整个通道权重。
2参数定义
与局部非结构化函数非常相似唯一的区别是必须定义 dim 参数(ln_structured 函数多了 n 参数)。

n 表示剪枝的范数dim 表示剪枝的维度。

对于 torch.nn.Linear
dim = 0移除一个神经元。
dim = 1移除与一个输入的所有连接。

对于 torch.nn.Conv2d
dim = 0(Channels) : 通道 channels 剪枝/过滤器 filters 剪枝
dim = 1Neurons: 二维卷积核 kernel 剪枝即与输入通道相连接的 kernel

2.2.3局部结构化剪枝示例代码
在写示例代码之前我们先需要理解 Conv2d 函数参数、卷积核 shape、轴以及张量的关系。

首先Conv2d 函数原型如下

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

torch 中conv2d的卷积核权重 shape 都为C_out, C_in, kernel_height, kernel_width所以在代码中卷积层权重 shape 为 [3, 2, 3, 3]dim = 0 对应的是 shape [3, 2, 3, 3] 中的 3。这里我们 dim 设定了哪个轴那自然剪枝之后权重张量对应的轴机会发生变换。

理解了前面的关键概念下面就可以实际使用了dim=0 的示例如下所示

conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[1,2,3])
print(norm1)
"""
tensor([1.9384, 2.3780, 1.8638], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=0)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[-0.0005,  0.1039,  0.0306],
          [ 0.1233,  0.1517,  0.0628],
          [ 0.1075, -0.0606,  0.1140]],

         [[ 0.2263, -0.0199,  0.1275],
          [-0.0455, -0.0639, -0.2153],
          [ 0.1587, -0.1928,  0.1338]]],


        [[[-0.2023,  0.0012,  0.1617],
          [-0.1089,  0.2102, -0.2222],
          [ 0.0645, -0.2333, -0.1211]],

         [[ 0.2138, -0.0325,  0.0246],
          [-0.0507,  0.1812, -0.2268],
          [-0.1902,  0.0798,  0.0531]]],


        [[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000]],

         [[ 0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000, -0.0000, -0.0000]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

从运行结果可以明显看出卷积层参数的最后一个通道参数张量被移除了为 0 张量其解释参见下图

dim = 1 的情况

conv = torch.nn.Conv2d(2, 3, 3)
norm1 = torch.norm(conv.weight, p=1, dim=[0, 2,3])
print(norm1)
"""
tensor([3.1487, 3.9088], grad_fn=<NormBackward1>)
"""
prune.ln_structured(conv, name="weight", amount=1, n=2, dim=1)
print(conv.weight)
"""
tensor([[[[ 0.0000, -0.0000, -0.0000],
          [-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [-0.0000,  0.0000, -0.0000]],

         [[-0.2140,  0.1038,  0.1660],
          [ 0.1265, -0.1650, -0.2183],
          [-0.0680,  0.2280,  0.2128]]],


        [[[-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000,  0.0000, -0.0000],
          [-0.0000, -0.0000, -0.0000]],

         [[-0.2087,  0.1275,  0.0228],
          [-0.1888, -0.1345,  0.1826],
          [-0.2312, -0.1456, -0.1085]]],


        [[[-0.0000,  0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000],
          [ 0.0000, -0.0000,  0.0000]],

         [[-0.0891,  0.0946, -0.1724],
          [-0.2068,  0.0823,  0.0272],
          [-0.2256, -0.1260, -0.0323]]]], grad_fn=<MulBackward0>)
"""

很明显对于 dim=1的维度其第一个张量的 L2 范数更小所以shape 为 [2, 3, 3] 的张量中第一个 [3, 3] 张量参数会被移除即张量为 0 矩阵 。

2.3全局非结构化剪枝
前文的 local 剪枝的对象是特定网络层而 global 剪枝是将模型看作一个整体去移除指定比例数量的参数同时 global 剪枝结果会导致模型中每层的稀疏比例是不一样的。

全局非结构化剪枝函数原型如下

def global_unstructured(parameters, pruning_method, **kwargs)

def global_unstructured(parameters, pruning_method, importance_scores=None, **kwargs):

1函数功能
随机选择全局所有参数包括权重和偏置的一部分进行剪枝而不管它们属于哪个层。
2参数定义
parameters(Iterable of (module, name) tuples): 修剪模型的参数列表列表中的元素是 (module, name)。
pruning_methodfunction: 目前好像官方只支持 pruning_method=prune.L1Unstuctured另外也可以是自己实现的非结构化剪枝方法函数。
importance_scores: 表示每个参数的重要性得分如果为 None则使用默认得分。
**kwargs: 表示传递给特定剪枝方法的额外参数。比如 amount 指定要剪枝的数量。
3global_unstructured 函数的示例代码如下所示

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

class LeNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LeNet, self).__init__()
        # 1 input image channel, 6 output channels, 3x3 square conv kernel
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 3)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 3)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)  # 5x5 image dimension
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, int(x.nelement() / x.shape[0]))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

model = LeNet().to(device=device)

model = LeNet()

parameters_to_prune = (
    (model.conv1, 'weight'),
    (model.conv2, 'weight'),
    (model.fc1, 'weight'),
    (model.fc2, 'weight'),
    (model.fc3, 'weight'),
)

prune.global_unstructured(
    parameters_to_prune,
    pruning_method=prune.L1Unstructured,
    amount=0.2,
)
# 计算卷积层和整个模型的稀疏度
# 其实调用的是 Tensor.numel 内内函数返回输入张量中元素的总数
print(
    "Sparsity in conv1.weight: {:.2f}%".format(
        100. * float(torch.sum(model.conv1.weight == 0))
        / float(model.conv1.weight.nelement())
    )
)
print(
    "Global sparsity: {:.2f}%".format(
        100. * float(
            torch.sum(model.conv1.weight == 0)
            + torch.sum(model.conv2.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc1.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc2.weight == 0)
            + torch.sum(model.fc3.weight == 0)
        )
        / float(
            model.conv1.weight.nelement()
            + model.conv2.weight.nelement()
            + model.fc1.weight.nelement()
            + model.fc2.weight.nelement()
            + model.fc3.weight.nelement()
        )
    )
)
# 程序运行结果
"""
Sparsity in conv1.weight: 3.70%
Global sparsity: 20.00%
"""

运行结果表明虽然模型整体全局的稀疏度是 20%但每个网络层的稀疏度不一定是 20%。
三、总结

pytorch 框架还提供了一些帮助函数:
torch.nn.utils.prune.is_pruned(module): 判断模块 是否被剪枝。
torch.nn.utils.prune.remove(module, name)用于将指定模块中指定参数上的剪枝操作移除从而恢复该参数的原始形状和数值。