【算法训练营day27】LeetCode39. 组合总和 LeetCode40. 组合总和II LeetCode131. 分割回文串

LeetCode39. 组合总和

题目链接：39. 组合总和

独上高楼，望尽天涯

题目不难，注意start_index参数的使用。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int start_index) {
        if (target == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        else if (target < 0) {
            return;
        }
        for (int i = start_index; i < candidates.size(); i++) {
            target -= candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, i); //不用i+1，因为可以无限重复选取
            target += candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }
};

慕然回首，灯火阑珊

和题解想的一样。

剪枝操作

在求和问题中，排序之后加剪枝是常见的套路。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int start_index) {
        if (target == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start_index; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++) { // 剪枝操作
            target -= candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, i);
            target += candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }
};

LeetCode40. 组合总和II

题目链接：40. 组合总和II

独上高楼，望尽天涯

本题的难点在于去重，建议回溯问题以后都要在纸上画出清晰的递归树形结构，会对解题有很大帮助！

慕然回首，灯火阑珊

都知道组合问题可以抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

强调一下，树层去重的话，需要对数组排序！

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int start_index) {
        if (target == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start_index; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++) {
            if (i > start_index && candidates[i] == candidates[i-1]) { //去重操作
                continue;
            }
            target -= candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, i+1);
            target += candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); //去重需要排序
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }
};

LeetCode131. 分割回文串

题目链接：131. 分割回文串

独上高楼，望尽天涯

很有难度的一道题，需要分别处理切割和判断是否是回文串两个问题。

慕然回首，灯火阑珊

切割问题类似组合问题。

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> result;
    vector<string> path;
    bool isPalindrome(const string& s, int begin, int end) {
        for (int i = begin, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s[i] != s[j]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void backtracking(string s, int start_index) {
        // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
        if (start_index >= s.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // for循环横向遍历，寻找所有以start_index为首的回文子串
        for (int i = start_index; i < s.size(); i++) {
            if (isPalindrome(s, start_index, i)) {
                string str = s.substr(start_index, i - start_index + 1);
                path.push_back(str);
                backtracking(s, i + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s, 0);
        return result;
    }
};