Acwing4700. 何以包邮?(DP，01背包)

新学期伊始适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动小 P 同学欣然前往准备买些参考书。

一番浏览后小 P 初步筛选出 n 本书加入购物车中其中第 i 本1≤i≤n的价格为 ai 元。

考虑到预算有限在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书也可以不删使得剩余图书的价格总和 m 在满足包邮条件m≥x的前提下最小。

试帮助小 P 计算最终选购哪些书可以在凑够 x 元包邮的前提下花费最小

输入格式

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 x分别表示购物车中图书数量和包邮条件。

接下来输入 n 行其中第 i 行1≤i≤n仅包含一个正整数 ai表示购物车中第 i 本书的价格。

输入数据保证 n 本书的价格总和不小于 x。

输出格式

仅输出一个正整数表示在满足包邮条件下的最小花费。

数据范围

70% 的测试数据满足n≤15
全部的测试数据满足n≤30每本书的价格 ai≤10^4 且 x≤a1+a2+⋯+an。

输入样例1

4 100
20
90
60
60

输出样例1

110

样例1解释

购买前两本书 (20+90) 即可包邮且花费最小。

输入样例2

3 30
15
40
30

输出样例2

30

样例2解释

仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。

输入样例3

2 90
50
50

输出样例3

100

样例3解释

必须全部购买才能包邮。

TLE代码1利用二进制计算n位二进制可以有2^n个结果可过7/11个样例 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 33;

int n, x;
int w[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &x);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);

    int res = 1e8;
    for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ )
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            if (i >> j & 1)
                sum += w[j];
        if (sum >= x) res = min(res, sum);
    }

    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

 TLE代码2DFS也可过7/11个样例 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 33;

int n, x;
int w[N];
int res = 1e8;

void dfs(int u, int sum)
{
    if (u == n)
    {
        if (sum >= x) res = min(res, sum);
    }
    else
    {
        dfs(u + 1, sum);
        dfs(u + 1, sum + w[u]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &x);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);

    dfs(0, 0);

    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

AC代码DP,01背包

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 33, M = 300010;

int n, x;
int w[N], f[M];

int main()
{
    cin >> n >> x;

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        cin >> w[i];
        sum += w[i];
    }

    int m = sum - x;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )//枚举那n个值
        for (int j = m; j >= w[i]; j -- )//倒序枚举体积
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + w[i]);

    cout << sum - f[m] << endl;//总和减去最多去掉的价格输
    return 0;
}