机器学习笔记：高斯混合模型 GMM

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1 高斯混合模型

总体分布是由K个高斯分布的组成的混合分布

1.1 一些记号

xj	第j个观测数据
K	模型中高斯模型的数量
αk	观测数据属于第k个子模型的概率 $\alpha_k \ge 0, \sum_{k=1}^K \alpha_k=1$
$\phi(x\|\theta_k)$	第k个子模型的高斯分布密度函数也就是一个高斯分布的密度函数
$\gamma_{jk}$	第j个观测数据属于第k个子模型的概率

1.2 高斯混合模型的概率分布

1.3 参数学习EM算法

初始化模型参数{θk}={μkσk}{αk}
不断地迭代直至收敛
- E-step:根据当前参数计算每个数据j来自各个子模型的可能性
- M-step计算新一轮迭代的模型参数

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标签: 机器学习

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