LC-1824. 最少侧跳次(动态规划)
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1824. 最少侧跳次数
难度中等49
给你一个长度为 n
的 3 跑道道路 它总共包含 n + 1
个 点 编号为 0
到 n
。一只青蛙从 0
号点第二条跑道 出发 它想要跳到点 n
处。然而道路上可能有一些障碍。
给你一个长度为 n + 1
的数组 obstacles
其中 obstacles[i]
(取值范围从 0 到 3表示在点 i
处的 obstacles[i]
跑道上有一个障碍。如果 obstacles[i] == 0
那么点 i
处没有障碍。任何一个点的三条跑道中 最多有一个 障碍。
- 比方说如果
obstacles[2] == 1
那么说明在点 2 处跑道 1 有障碍。
这只青蛙从点 i
跳到点 i + 1
且跑道不变的前提是点 i + 1
的同一跑道上没有障碍。为了躲避障碍这只青蛙也可以在 同一个 点处 侧跳 到 另外一条 跑道(这两条跑道可以不相邻但前提是跳过去的跑道该点处没有障碍。
- 比方说这只青蛙可以从点 3 处的跑道 3 跳到点 3 处的跑道 1 。
这只青蛙从点 0 处跑道 2
出发并想到达点 n
处的 任一跑道 请你返回 最少侧跳次数 。
注意:点 0
处和点 n
处的任一跑道都不会有障碍。
示例 1:
输入:obstacles = [0,1,2,3,0]
输出:2
解释:最优方案如上图箭头所示。总共有 2 次侧跳(红色箭头。
注意这只青蛙只有当侧跳时才可以跳过障碍(如上图点 2 处所示。
示例 2:
输入:obstacles = [0,1,1,3,3,0]
输出:0
解释:跑道 2 没有任何障碍所以不需要任何侧跳。
示例 3:
输入:obstacles = [0,2,1,0,3,0]
输出:2
解释:最优方案如上图所示。总共有 2 次侧跳。
提示:
obstacles.length == n + 1
1 <= n <= 5 * 105
0 <= obstacles[i] <= 3
obstacles[0] == obstacles[n] == 0
动态规划
class Solution {
public int minSideJumps(int[] obstacles) {
int n = obstacles.length;
// 定义状态:dp[i][j]:到达第i个结点且在第j条道路所需要的最少侧跳数量
int[][] dp = new int[n+1][4];
// 初始化
for(int i = 1; i <= n; i++){
Arrays.fill(dp[i], 1000000);
}
dp[1][2] = 0;
dp[1][3] = 1;
dp[1][1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
// 当前结点上的跑道上没有石头, 则直接可以由同一个跑道跳过来
if(obstacles[i-1] != 1){
dp[i][1] = dp[i-1][1];
}
if(obstacles[i-1] != 2){
dp[i][2] = dp[i-1][2];
}
if(obstacles[i-1] != 3){
dp[i][3] = dp[i-1][3];
}
// 除了可以从同一跑道的前一个结点跳过来, 还可以从其他另外两个跑道侧跳过来
if(obstacles[i-1] != 1){
dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], Math.min(dp[i][2],dp[i][3])+1);
}
if(obstacles[i-1] != 2){
dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], Math.min(dp[i][1],dp[i][3])+1);
}
if(obstacles[i-1] != 3){
dp[i][3] = Math.min(dp[i][3], Math.min(dp[i][1],dp[i][2])+1);
}
}
return Math.min(dp[n][1], Math.min(dp[n][2], dp[n][3]));
}
}