LIME论文阅读笔记

这是暗图增强领域一篇经典的传统方法论文发表在TIP这个顶刊

文章基于的是这样一个公式
$$L=R\cdot T$$
其中$L$是暗图$R$是反射分量$T$是illumination map并且对于彩色图像来说三通道都共享相同的illumination map。我们可以使用各种方法估计$T$又已知$L$则可以得到反射分量$R=L/T$并认为反射分量就是增强结果即亮图。

但文章认为直接用反射分量$R$来作为增强结果不太合适因为反射分量失去了形状信息。其实$R$就相当于将$T$修改为全1时的$L$。当$T$不为全一时对应的$L$会是一个更好的增强结果也即预测一个修改后的$T$$\hat{T}$用这个$\hat{T}$来得到$\hat{R}=L/\hat{T}$这个$\hat{R}$会是更好的增强结果。总之就是找到一个好的$T$使得$L/T$是一个好的增强结果。

采用的优化目标目标如下

即首先不能离初始化的T太远初始化的T即暗图各通道最大值然后是T要平滑。W矩阵取决于先验策略。

上述优化问题的两项都有T虽然可以通过梯度下降法等通用方法求局部最优解但是本文用的不是这种方法。文章将上述优化问题用G代替$\nabla T$变成如下带约束的优化问题

然后用拉格朗日方程转化为如下优化问题

可以用ALM优化方法来求最优值即迭代交替求$T,G,Z,\mu$的最优值。具体每一步的公式推导这里就不展开了。

$W$矩阵可以是如下三种形式之一

或

或

根据算法估计出T后可以用$L/T$得到增强结果。但此时的增强结果太亮了可以用gamma校正把分母的T增大使得增强结果稍微暗一点文章设的gamma值为0.8。

进一步的为了去除噪声可以用BM3D算法对增强结果去噪文章先对RGB的增强结果转到YUV色彩模式然后对Y通道做去噪再转回RGB然后把去噪前后的结果利用T进行重组以避免强亮度区域过模糊

其中$R_d$即为增强结果

从实验结果上看LIME的处理速度还是很快的只需要100次迭代即可收敛0.78s一张图片。