U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用_向量几何模型

⭐️ 游戏开发中数学的【向量的点乘】和【向量的叉乘】运算 ⭐️【点乘】静态方法Vector3.Dot(Va, Vb)返回一个数值。数值等于0 👉向量垂直 ⭐️【叉乘】静态方法Vector3.Cross(Va, Vb)返回一个新的向量 👉 垂直与Va,Vb 😶‍🌫️点乘案例 👉 飞行模拟器…..。 😶‍🌫️叉乘案例 👉 合金弹头…..。 🎏向量的点乘运算与叉乘运算在Unity中的实际用途和静态方法👇

向量长度

如下原点到125及为所需的距离

计算方法如 👇

1. 两点之间的距离
   公式勾股定理👉 1212+55 (数值参考图所得)

2. 使用内置变量
   magnitude 返回该向量的长度。只读
   sqrMagnitude 返回该向量的平方长度。只读

3. 代码实现如 👇

应用原点到a对象的位置

	 public GameObject a;
	 private void Start()
	 {
	     Debug.Log(Vector3.Magnitude(a.transform.position));
	 }

2D VS 3D

3D比2D多了一个Z轴深度轴👉 遵循左手定理~~~如 👇

3D空间图示如 👇

计算距离大小类型2D

点乘

🎏 在Unity3D里面。 两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值也就是-1 到1之间0表示垂直-1表示相反1表示相同方向。

应用场景如 👇

1. 如果点乘的结果大于0是正数 👉 适当给点减速

2. 如果点乘的结果等于0等于0 👉 适当给点拉力

3. 如果点乘的结果小于0是负数 👉坠机

计算方法如 👇

1. 点乘数学计算公式

   🎏A点坐标 、B点坐标

   🎏公式ab=|a||b|cos∠

   🎏判断垂直公式Ax * Bx)+Ay * By)+Az * Bz)=0 👉垂直

2. Unity提供了一个静态的方法如 👇

   
   向量的点乘 Dot 两个向量的点积。

3. 代码实现如 👇

应用检测俩个方向向量是否垂直

    public GameObject a;
    public GameObject b;
    private void Update()
    {
        Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
        Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
        Debug.Log(Vector3.Dot(dir, dir1));  
    }
}

叉乘

🎏 两个向量的叉乘又叫向量积、外积、叉积所得到的是两个向量所组成的面的法向量分两个方向。

例如向量A 👉 向量B 进行叉乘运算 👉 不同于点乘会输出一个值 、而是输入一个垂直于A、B向量的向量高中证明的法向量

计算方法如 👇

1. 点乘数学计算公式

已知A点坐标 、B点坐标

数学内部的运算公式如 👇

2. Unity提供了一个静态的方法如 👇

3. 代码实现如 👇

应用如知道开炮的方向以及我们要向哪边旋转 👉 游戏中我们应该在哪一个轴上施加扭力【Torque】测试如 👇

    public GameObject a;
    public GameObject b;
    private void Update()
    {
        Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
        Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
        Debug.Log(Vector3.Cross(dir, dir1));
    }
}

本文到这里就结束了,大佬们的支持是我持续更新的最大动力希望这篇文章能帮到大家💪

 

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下篇文章再见ヾ(￣▽￣)Bye_Bye