LeetCode 378. 有序矩阵中第 K 小的元素（C++）

思路
首先数据只是在行和列中有序所以应该将数据分行比较每次对每一行的最小值进行比较选出最小的那个数根据这个思路采用优先队列进行比较。
原题链接https://leetcode.cn/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/description/?favorite=2ckc81c

1.题目如下

给你一个 n x n 矩阵 matrix 其中每行和每列元素均按升序排序找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意它是 排序后 的第 k 小元素而不是第 k 个 不同 的元素。

你必须找到一个内存复杂度优于 O(n2) 的解决方案。

示例 1

输入matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8
输出13

解释矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]第 8 小元素是 13

示例 2

输入matrix = [[-5]], k = 1
输出-5

提示

n == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
题目数据 保证 matrix 中的所有行和列都按 非递减顺序 排列
1 <= k <= n2

进阶

你能否用一个恒定的内存(即 O(1) 内存复杂度)来解决这个问题?
你能在 O(n) 的时间复杂度下解决这个问题吗?这个方法对于面试来说可能太超前了但是你会发现阅读这篇文章 this paper 很有趣。

2.代码如下

class Solution {
public:
//思路一把矩阵中的元素放入数组然后排序 时间复杂度O(n2logn) 空间复杂度O(n2)

//思路二优先队列实现分治法在归并排序的过程中实现。
/*
    从n个有序链表中找到第k小的数就类似于分治法中的归并排序
    利用了每一行的元素都有序的特征,只要每次都对所有行的最小值进行比较就能得出真正的最小值
    每次找到n行的最小的一个利用优先队列
*/
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        // 结构point可以存储值、坐标信息
        struct point{
            int val,x,y;
            //构造函数
            point(int val,int x,int y):val(val),x(x),y(y){}
            //实现排序
            bool operator>(const point& a)const{return this->val>a.val;}
        };
        //优先队列实现小根堆每次都从小根堆中找一个最小的出来然后再补上该行的下一个元素进入队列直到找到第k小的元素
        priority_queue<point,vector<point>,greater<point>> que;
        int n=matrix.size();
        for (int i=0;i<n;i++) {
            que.emplace(matrix[i][0],i,0);
        }
        // 将所有行的其中最小的元素提取出该行下一个就补进到队列直到一行的元素全部遍历过
        for (int i=0;i<k-1;i++) {
            point now=que.top();
            que.pop();
            if (now.y!=n-1) {
                que.emplace(matrix[now.x][now.y+1],now.x,now.y+1);
            }
        }
        return que.top().val;
    }
};