【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之图论（2）：图的矩阵表示

目录

• ​​前言​​
• ​​系列文章​​
• ​​1.3 图的矩阵表示​​

• ​​1.3.1 邻接矩阵​​

• ​​无向图的邻接矩阵​​
• ​​小结​​
• ​​有向图的邻接矩阵​​
• ​​小结​​
• ​​加权有向图的带权邻接矩阵​​

• ​​1.3.2 关联矩阵​​

• ​​无向图的关联矩阵​​
• ​​有向图的关联矩阵​​

• ​​1.3.3 边矩阵​​

• ​​结语​​

前言

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自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭
昵称：海轰
标签：程序猿｜C++选手｜学生
简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过一些国奖、省奖…已保研。目前正在学习C++/Linux/Python
学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！
 
机器学习小白阶段
文章仅作为自己的学习笔记 用于知识体系建立以及复习
知其然 知其所以然！

系列文章

​​【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之图论（1）：图的基本概念​​

1.3 图的矩阵表示

1.3.1 邻接矩阵

无向图的邻接矩阵

设

当图含有环时

小结

• 无向图的邻接矩阵是一个对称方阵
• 无向图的邻接矩阵中每一行或每一列元素之和是对应顶点的次数
• 如果该无向图是简单图，那么其邻接矩阵是一个对称(0,1)矩阵，且对角线元素全为0

有向图的邻接矩阵

设

小结

图与邻接矩阵一一对应

• 有图即可画出其邻接矩阵
• 有邻居矩阵即可画出相应的图

加权有向图的带权邻接矩阵

若为有向图

加权无向图的带权邻接矩阵类似，但为对称阵

1.3.2 关联矩阵

无向图的关联矩阵

设

有向图的关联矩阵

设

1.3.3 边矩阵

结语

说明：

• 参考于 课本《图论》
• 配合书中概念讲解 结合了自己的一些理解及思考

文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程

希望对您有一点点帮助，如有错误欢迎小伙伴指正