机器学习-数学基础

线性代数

关键词线性方程组、矩阵、增广矩阵系数矩阵、常数项矩阵、阶梯型矩阵、行最简矩阵、最简形矩阵、向量系统、向量加法、向量空间、基本单位向量、线性相关、线性无关、Span张成空间、 向量乘法点积、内积、外积、叉积 、规范正交基、矩阵相乘矩阵乘积、矩阵元素相乘、克罗内克积、初等矩阵、特征值和特征向量、可逆矩阵、行列式、矩阵的秩

概率论与数理统计

随机变量的及其四种研究方法

• 频数
• 数据位置
  • 平均数/均值
  • 众数
  • 中位数
  • 四分位数
• 数据散布
  • 数学期望
  • 方差
  • 标准差
  • 极差
  • 四分数范围
• 图形表示

随机变量及其分布

• 随机变量的类型和概率分布
• 理论概率分布之常见的离散型分布
  • 二点分布
  • 二项分布
  • 几何分布
  • 泊松分布
  • 离散型数据分布小结
• 理论概率分布之常见的连续型分布
  • 均匀分布
  • 指数分布
  • 正态分布
• 经验概率分布
  • 总体与样本
  • z-score
  • 标准误差 △
  • 置信区间 △

统计学

• 大数定理与中心极限定理
  • 大数法则
  • 小数法则
  • 中心极限定理
• 参数估计
  • 参数的点估计
  • 参数的区间估计
• 统计量和抽样分布
  • 统计量
  • 抽样分布
    • 正态分布与Z分布样本均值
    • t分布样本均值
    • 卡方分布样本方差
    • f分布多个样本组间方差/组内方差
    • 小结
• 假设检验
  • 假设检验的常见术语
  • 假设检验的一般步骤
  • 假设检验的决策标准
  • 假设检验的种类
    • z检验
    • t检验
    • U检验
    • wilcoxon signed rank test
    • 卡方检验
    • Fisher’s exact test
    • F检验
    • 小结
• 相关性分析
  • 回归分析基本概念
  • 皮尔森相关系数及其假设检验
  • 斯皮尔曼等级相关系数

微积分

1. 微分/导数即时变化率精细的除法。已知圆的周长求面积。揭示了函数在某点的切线斜率揭示了函数在某点的变动规律。
2. 积分函数曲线下的面积精细的乘法。已知圆的面积求周长
3. 勤劳和勤奋固然重要但更重要的是找到一个比较好的学习方法。
4. 易混淆概念学习名字给一下、概念给一下、例子给一下

关键词微分/导数、积分、导数的乘法法则、幂法则、链式法则、隐函数求导、显函数、隐函数显示化、函数单调性、函数的极值、函数的凹凸性、反导数/不定积分、牛顿-莱布尼茨公式、极限、连续性、可微性/可导性、介值定理、微分中值定理、积分中值定理、偏微分、偏导数/偏微分、全微分、方向导数、梯度、泰勒公式以直代曲导数越多对函数的限制越多函数阶数越高拟合函数越好高阶函数对低阶函数会有压制、麦克劳林公式